bzoj 2169 连边 —— DP+容斥
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2169
就和这篇博客说的一样:https://blog.csdn.net/WerKeyTom_FTD/article/details/70274470
注意每次是 /i 而不是 /(i!),因为 i-1 时也已经去了重,现在就是对于新加一条边的多种方式带来一种局面去重,从每一种局面看,新加的边可以是任意一条,所以 /i。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int const xn=1005,mod=10007; int n,m,k,deg[xn]; ll f[xn][xn]; int rd() { int ret=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return f?ret:-ret; } ll pw(ll a,int b) { ll ret=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod) if(b&1)ret=(ret*a)%mod; return ret; } ll calc(int x){return (ll)x*(x-1)/2;} int main() { n=rd(); m=rd(); k=rd(); int num=0; for(int i=1,x,y;i<=m;i++)x=rd(),y=rd(),deg[x]++,deg[y]++; for(int i=1;i<=n;i++)if(deg[i]&1)num++; f[0][num]=1; for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=0;j<=n;j++) { f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j]*((ll)j*(n-j)%mod)%mod)%mod; if(j>=2)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-2]*calc(n-j+2)%mod)%mod;//+2! if(j<=n-2)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j+2]*calc(j+2)%mod)%mod; if(i>=2)f[i][j]=(f[i][j]-(f[i-2][j]*(calc(n)-i+2))%mod+mod)%mod; f[i][j]=(f[i][j]*pw(i,mod-2))%mod;// } printf("%lld\n",f[k][0]); return 0; }