bzoj3295 洛谷P3157、1393 动态逆序对——树套树

题目：bzoj3295 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295

洛谷 P3157(同一道题) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3157

洛谷 P1393(略有不同) https://www.luogu.org/problemnew/show/P1393

动态逆序对问题；

树状数组套权值线段树，动态开点；

就像树状数组那样做就可以了，每个线段树维护一段区间内的不同权值的数的个数；

删除一个点，就把答案减去它贡献的逆序对数量就可以了；

有点不太懂空间范围怎么算...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=1e5+5,maxm=maxn*100;
int n,m,pos[maxn],t[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],sum[maxm],cnt;
ll ans;
ll getsum(int x)
{
    ll ret=0;
    for(;x;x-=(x&-x)) ret+=t[x]; 
    return ret;
}
void add(int x)
{
    for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]++;
}
void update(int &x,int l,int r,int p,int v)
{
    if(!x)x=++cnt; sum[x]+=v;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(ls[x],l,mid,p,v);
    else update(rs[x],mid+1,r,p,v);
}
void insert(int x,int p,int v)
{
    for(;x<=n;x+=(x&-x)) update(rt[x],1,n,p,v);
}
ll ask(int x,int l,int r,int p)
{
    if(l==r)return sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)return ask(ls[x],l,mid,p);
    return sum[ls[x]]+ask(rs[x],mid+1,r,p);
}
ll query(int x,int p)//<=p 的个数 
{
    ll ret=0;
    for(;x;x-=(x&-x)) ret+=ask(rt[x],1,n,p);
    return ret;
}
ll pre(int x,int p){return query(p,n)-query(p,x);}
ll suf(int x,int p){return query(n,x)-query(p,x);}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x); pos[x]=i;
        ans+=getsum(n)-getsum(x);
        add(x); insert(i,x,1);
    }
    for(int i=1,x;i<=m;i++)
    {
        printf("%lld\n",ans); scanf("%d",&x);
        ans-=pre(x,pos[x])+suf(x,pos[x]);
        insert(pos[x],x,-1);
    }
    return 0;
}

洛谷P1393，离散化一下即可。(通过数喜+1)

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=4e4+5,maxm=maxn*100;
int n,m,t[maxn],rt[maxn],ls[maxm],rs[maxm],sum[maxm],cnt,tot;
ll ans,a[maxn],b[maxn];
ll getsum(int x)
{
    ll ret=0;
    for(;x;x-=(x&-x)) ret+=t[x]; 
    return ret;
}
void add(int x)
{
    for(;x<=n;x+=(x&-x)) t[x]++;
}
void update(int &x,int l,int r,int p,int v)
{
    if(!x)x=++cnt; sum[x]+=v;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(ls[x],l,mid,p,v);
    else update(rs[x],mid+1,r,p,v);
}
void insert(int x,int p,int v)
{
    for(;x<=n;x+=(x&-x)) update(rt[x],1,n,p,v);
}
ll ask(int x,int l,int r,int p)
{
    if(l==r)return sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)return ask(ls[x],l,mid,p);
    return sum[ls[x]]+ask(rs[x],mid+1,r,p);
}
ll query(int x,int p)//<=p 的个数 
{
    ll ret=0;
    for(;x;x-=(x&-x)) ret+=ask(rt[x],1,n,p);
    return ret;
}
ll pre(int x,int p){return query(p,n)-query(p,x);}
ll suf(int x,int p){return query(n,x)-query(p,x);}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1); 
    tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=getsum(n)-getsum(a[i]);
        add(a[i]); insert(i,a[i],1);
    }
    for(int i=1,k;i<=m;i++)
    {
        printf("%lld ",ans); scanf("%d",&k);
        ans-=pre(a[k],k)+suf(a[k],k);
        insert(k,a[k],-1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}