bzoj1911 [Apio2010]特别行动队——斜率优化DP

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911

相当明显的斜率优化，很好做；

注意slp里面要有(double)，以免出现精度问题。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=1e6+5;
ll n,a,b,c,s[maxn],q[maxn],f[maxn];
ll y(int i){return f[i]+a*s[i]*s[i]-b*s[i];}
double slp(int i,int j){return (double)(y(j)-y(i))/(s[j]-s[i])/2/a;}//在这里/2/a 
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&s[i]),s[i]+=s[i-1];
    int head=1,tail=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(head<tail&&slp(q[head],q[head+1])<=s[i])head++;//则这里没有*2*a,否则需要区分a的正负 
        int j=q[head];
        double tmp=s[i]-s[j];
        f[i]=f[j]+a*tmp*tmp+b*tmp+c;
        while(head<tail&&slp(q[tail-1],q[tail])>slp(q[tail-1],i))tail--;//
        q[++tail]=i;
    }
    printf("%lld",f[n]);
    return 0;
}