bzoj 4006 管道连接 —— 斯坦纳树+状压DP

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006

用斯坦纳树求出所有关键点的各种连通情况的代价，把这个作为状压(压的是集合选择情况)的初值DP即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define pb push_back
using namespace std;
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int const xn=1005,xm=6005,xxn=(1<<10)+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,hd[xn],ct,to[xm],nxt[xm],w[xm],f[xn][xxn],g[xxn];
int c[15],bin[15],cnt;
bool vis[xn];
queue<int>q;
vector<int>v[15];
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void add(int x,int y,int z){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct; w[ct]=z;}
void spfa(int sta)
{
  memset(vis,0,sizeof vis);
  for(int i=1;i<=n;i++)if(f[i][sta]<inf)q.push(i),vis[i]=1;
  while(q.size())
    {
      int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
      for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if(f[u=to[i]][sta]>f[x][sta]+w[i])
      {
        f[u][sta]=f[x][sta]+w[i];
        if(!vis[u])vis[u]=1,q.push(u);
      }
    }
}
int main()
{
  bin[0]=1; for(int i=1;i<=10;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
  n=rd(); m=rd(); int K=rd();
  for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(x,y,z),add(y,x,z);
  memset(f,0x3f,sizeof f);
  for(int i=1,cr,x;i<=K;i++)
    {
      cr=rd(); x=rd();
      if(!c[cr])c[cr]=++cnt;
      v[c[cr]].pb(i); f[x][bin[i-1]]=0;//i!
    }
  int mx=bin[K];
  for(int sta=1;sta<mx;sta++)
    {
      for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int s=(sta&(sta-1));s;s=(sta&(s-1)))
      f[i][sta]=Min(f[i][sta],f[i][s]+f[i][sta^s]);
      spfa(sta);
    }
  memset(g,0x3f,sizeof g); mx=bin[cnt];
  for(int sta=1;sta<mx;sta++)
    {
      int s=0;
      for(int j=1;j<=cnt;j++)
    if(sta&bin[j-1]){for(int k=0;k<v[j].size();k++)s|=bin[v[j][k]-1];}
      for(int j=1;j<=n;j++)g[sta]=Min(g[sta],f[j][s]);
    }
  for(int sta=1;sta<mx;sta++)
    for(int s=(sta&(sta-1));s;s=(sta&(s-1)))
      g[sta]=Min(g[sta],g[s]+g[sta^s]);
  printf("%d\n",g[mx-1]);
  return 0;
}