bzoj 3730 震波 —— 动态点分治+树状数组

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3730

建点分树，每个点记两个树状数组，存它作为重心管辖的范围内，所有点到它的距离情况和到它在点分树上的父亲的距离情况；

于是算的时候可以减去重复的，就是跳到父亲之前把自己会被重复统计的部分减去；

注意跳点分树父亲时，查询的距离都是原本询问点到那个父亲的距离，而不是上一层父亲到那个父亲的距离；

树状数组的大小总共是 nlogn 的，因为每层有 n 个点，一共 logn 层；

于是一开始写的是开一个长长的树状数组，记录每个点用的是它上面的哪一段；

然后感觉很艰难...段的长度到底应该是最大深度还是点数？第二个树状数组的段长度是2倍？......

于是改成 vector 了，用 resize() 函数可以方便地开大小，虽然还是不知道具体应该开多大？

查询距离可以把求 LCA 的过程用欧拉序+ST表变成 O(1) 的；

艰难写好，对拍竟然没问题！然而交上去却一直RE...

后来发现前一个操作是修改，并不需要把 ans 赋成0！(对拍没发现是因为不会生成数据，只好每次只做一次查询)

然而还是RE...??

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int const xn=1e5+5,xm=xn*20,xxn=(xn<<1)+5;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],v[xn];
int dep[xn],fa[xn],siz[xn],mx,rt,tmp,ans;
//int t[xm],t2[xm<<1],wmx,wmx2,l[xn],r[xn],l2[xn],r2[xn];
int tim,in[xn],st[xxn][25],bit[xxn],bin[25];
bool vis[xn];
vector<int>tr[xn],tr2[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void dfsx(int x,int ff)
{
  dep[x]=dep[ff]+1; in[x]=++tim; st[tim][0]=x;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if((u=to[i])!=ff)dfsx(u,x),st[++tim][0]=x;
  //out[x]=++tim; st[tim][0]=x;//
}
void init()
{
  dfsx(1,0);
  bin[0]=1; for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
  bit[1]=0; for(int i=2;i<=tim;i++)bit[i]=bit[i>>1]+1;
  for(int i=1;i<=20;i++)
    for(int j=1;j+bin[i-1]<=tim&&st[j+bin[i-1]][i-1];j++)
      st[j][i]=Min(st[j][i-1],st[j+bin[i-1]][i-1]);
}
int lca(int x,int y)
{
  if(in[x]>in[y])swap(x,y);
  int t=bit[in[y]-in[x]+1];
  return Min(st[in[x]][t],st[in[y]-bin[t]+1][t]);
}
int dist(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];}
void getrt(int x,int ff,int sum,int dis)
{
  int nmx=0; siz[x]=1;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==ff||vis[u])continue;
      getrt(u,x,sum,dis+1); siz[x]+=siz[u];
      nmx=Max(nmx,siz[u]);
    }
  nmx=Max(nmx,sum-siz[x]);
  if(nmx<mx)mx=nmx,rt=x,tmp=dis;
}
/*
void ins(int nw,int x,int v){if(x==0){t[l[nw]]+=v; return;} for(int p=l[nw]+x;p<=r[nw];x+=(x&-x),p=l[nw]+x)t[p]+=v;}
int query(int nw,int x){int ret=0; for(int p=l[nw]+x;x;x-=(x&-x),p=l[nw]+x)ret+=t[p]; return ret+t[l[nw]];}
void ins2(int nw,int x,int v){
  if(x==0){t2[l2[nw]]+=v; return;} 
  printf("nw=%d x=%d v=%d\n",nw,x,v);
  for(int p=l2[nw]+x;p<=r2[nw];x+=(x&-x),p=l2[nw]+x)t2[p]+=v,printf("t2[%d]+=%d x=%d\n",p,v,x);}
int query2(int nw,int x){int ret=0; for(int p=l2[nw]+x;x;x-=(x&-x),p=l2[nw]+x)ret+=t2[p],printf("t2[%d]=%d x=%d\n",p,t2[p],x); return ret+t2[l[nw]];}
*/
void ins(int nw,int x,int v){if(x==0){tr[nw][0]+=v; return;} for(;x<tr[nw].size();x+=(x&-x))tr[nw][x]+=v;}
int query(int nw,int x){int ret=0; x=Min(x,tr[nw].size()-1); for(;x;x-=(x&-x))ret+=tr[nw][x]; return ret+tr[nw][0];}
void ins2(int nw,int x,int v){if(x==0){tr2[nw][0]+=v; return;} for(;x<tr2[nw].size();x+=(x&-x))tr2[nw][x]+=v;}
int query2(int nw,int x){int ret=0; x=Min(x,tr2[nw].size()-1); for(;x;x-=(x&-x))ret+=tr2[nw][x]; return ret+tr2[nw][0];}
void dfs(int x,int ff,int dis)
{
  ins(rt,dis,v[x]); if(fa[rt])ins2(rt,dist(x,fa[rt]),v[x]);
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if((u=to[i])!=ff&&!vis[u])dfs(u,x,dis+1);
}
void work(int x,int sum)
{
  vis[x]=1;
  ins(x,0,v[x]); if(fa[x])ins2(x,dist(x,fa[x]),v[x]);//
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if(vis[u=to[i]])continue;
      dfs(u,x,1);
    }
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if(vis[u=to[i]])continue;
      int ns=(siz[u]>siz[x]?sum-siz[x]:siz[u]);
      mx=xn; getrt(u,0,ns,1); 
      fa[rt]=x; 
      //len[rt]=tmp; 
      /*
      l[rt]=wmx+1; wmx+=mx+1; r[rt]=wmx;//maxdep
      l2[rt]=wmx2+1; wmx2+=2*mx+2; r2[rt]=wmx2;
      */
      tr[rt].resize(mx+1); tr2[rt].resize(2*mx+2);
      work(rt,ns);
    }
}
void ask(int p,int x,int k,int dis)
{
  ans+=query(x,k); int len=dist(p,fa[x]);
  if(dis>=len&&fa[x])
    {
      ans-=query2(x,dis-len);
      ask(p,fa[x],dis-len,dis);
    }
}
void change(int p,int x,int v1,int v2)
{
  ins(x,dist(p,x),-v1); ins2(x,dist(p,fa[x]),-v1);
  ins(x,dist(p,x),v2); ins2(x,dist(p,fa[x]),v2);
  if(fa[x])change(p,fa[x],v1,v2);
}
int main()
{
  n=rd(); int m=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=rd();
  for(int i=1,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x);
  init(); 
  mx=xn; getrt(1,0,n,0); 
  /*
  l[rt]=wmx+1; wmx+=mx+1; r[rt]=wmx; 
  l2[rt]=wmx2+1; wmx2+=2*mx+2; r2[rt]=wmx2; 
  */
  tr[rt].resize(mx+1); tr2[rt].resize(2*mx+2);
  work(rt,n);
  for(int i=1,op,x,y;i<=m;i++)
    {
      op=rd(); x=(rd()^ans); y=(rd()^ans);
      if(op==0)ans=0,ask(x,x,y,y),printf("%d\n",ans);
      else change(x,x,v[x],y),v[x]=y;//,ans=0;
    }
  return 0;
}

然后借鉴了TJ：https://www.cnblogs.com/enigma-aw/p/6209545.html

预处理父亲好方便！

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int const xn=1e5+5;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<1],nxt[xn<<1],v[xn];
int dep[xn],siz[xn],mx,rt,ans;
int fa[xn][20],dis[xn][20];
bool vis[xn];
vector<int>tr[xn],tr2[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int Min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void getrt(int x,int ff,int sum)
{
  int nmx=0; siz[x]=1;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==ff||vis[u])continue;
      getrt(u,x,sum); siz[x]+=siz[u];
      nmx=Max(nmx,siz[u]);
    }
  nmx=Max(nmx,sum-siz[x]);
  if(nmx<mx)mx=nmx,rt=x;
}
void build(int x,int p,int ff,int d)
{
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==ff||vis[u])continue;
      fa[u][++dep[u]]=p; dis[u][dep[u]]=d;
      build(u,p,x,d+1);
    }
}
void work(int x,int sum)
{
  vis[x]=1; build(x,x,0,1);
  tr[x].resize(sum+1); tr2[x].resize(sum+1);//nlogn
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if(vis[u=to[i]])continue;
      int ns=(siz[u]>siz[x]?sum-siz[x]:siz[u]);
      mx=xn; getrt(u,0,ns); work(rt,ns);
    }
}
void ins(int nw,int x,int v){for(;x<tr[nw].size()&&x;x+=(x&-x))tr[nw][x]+=v;}
int query(int nw,int x){if(x<0)return 0; int ret=0; x=Min(x,tr[nw].size()-1); for(;x;x-=(x&-x))ret+=tr[nw][x]; return ret+v[nw];}//v[nw]
void ins2(int nw,int x,int v){for(;x<tr2[nw].size()&&x;x+=(x&-x))tr2[nw][x]+=v;}//x
int query2(int nw,int x){if(x<0)return 0; int ret=0; x=Min(x,tr2[nw].size()-1); for(;x;x-=(x&-x))ret+=tr2[nw][x]; return ret;}
int ask(int x,int k)
{
  int ret=query(x,k);
  for(int i=dep[x];i;i--)//
    if(k>=dis[x][i])
      ret+=query(fa[x][i],k-dis[x][i])-query2(fa[x][i+1],k-dis[x][i]);
  return ret;
}
void change(int x,int val)
{
  int d=dis[x][dep[x]],ff; ins2(x,d,val);//x
  for(int i=dep[x];i;i--)
    {
      d=dis[x][i]; ff=fa[x][i]; ins(ff,d,val);
      d=dis[x][i-1]; ins2(ff,d,val);//fa[x][i]
    }
}
int main()
{
  n=rd(); int m=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=rd();
  for(int i=1,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x);
  mx=xn; getrt(1,0,n); work(rt,n);
  for(int i=1;i<=n;i++)fa[i][dep[i]+1]=i;
  for(int i=1;i<=n;i++)change(i,v[i]);
  for(int i=1,op,x,y;i<=m;i++)
    {
      op=rd(); x=(rd()^ans); y=(rd()^ans);
      if(op==0)ans=ask(x,y),printf("%d\n",ans);
      else change(x,y-v[x]),v[x]=y;//,ans=0;
    }
  return 0;
}