bzoj 3994 约数个数和 —— 反演+数论分块

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994

推导过程和这里一样：https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6365020.html

不用取模但注意开 long long 。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=5e4+5;
int cnt,pri[xn];
ll f[xn],mu[xn];
bool vis[xn];
int rd()
{
  int ret=0,f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void init()
{
  int mx=5e4; mu[1]=1;
  for(int i=2;i<=mx;i++)
    {
      if(!vis[i])pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;
      for(int j=1;j<=cnt&&(ll)i*pri[j]<=mx;j++)
    {
      vis[i*pri[j]]=1;
      if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
      else break;
    }
    }
  for(int i=2;i<=mx;i++)mu[i]+=mu[i-1];
  for(int n=1;n<=mx;n++)
    for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
      {
    j=n/(n/i);
    f[n]+=(ll)(n/i)*(j-i+1);//
      }
}
int main()
{
  int T=rd(); init();
  while(T--)
    {
      int n=rd(),m=rd(); int mn=min(n,m); ll ans=0;//
      for(int i=1,j;i<=mn;i=j+1)
    {
      j=min(n/(n/i),m/(m/i));
      ans+=(mu[j]-mu[i-1])*f[n/i]*f[m/i];
    }
      printf("%lld\n",ans);
    }
  return 0;
}