P1972-HH的项链

P1972 [SDOI2009] HH的项链

题意

求\([L,R]\)中不同项链种类数。

分析

没有强制在线。因而可以按照\(l\)从小到大排序。而后我们从后往前首先维护一个\(nxt[i]\)表示向前第一次出现\(a[i]\)的值的位置。而后我们可以从后往前用树状数组维护一个\(s[i]\)表示当前枚举到的序列中\([L,R]\)中该点的值是否第一次出现，第一次出现显然对答案贡献\(1\)，否则贡献\(0\)。而后我们可以得\(ans=a[r-1]-a[l]\)。维护方法见代码。

问题

我在思考是否存在\([L,R]\)区间中，是否存在已更新但没有求\(Ans\)。后发现其实更新\(L\)时已经处理了\(Ans \to{l,r}\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+7;
int n,m;
int s[N];
int nxt[N],pos[N],a[N];
struct node{
    int l,r,ans;
}q[N];
struct nod{
    int l,id;
}g[N];
bool cmp(nod a,nod b){
    return a.l<b.l;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
int query(int x){
    int res=0;
    while(x){
        res+=s[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}
void modify(int x,int val){
    while(x<=n){
        s[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i;i--){
        nxt[i]=pos[a[i]];
        pos[a[i]]=i;
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++){
    //     printf("%d ",nxt[i]);
    // }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
    for(int i=1;i<=m;i++)g[i].l=q[i].l,g[i].id=i;
    sort(g+1,g+1+m,cmp);
    int cnt=m;
    for(int i=n;i;i--){
        modify(i,1);
        if(nxt[i]!=0) modify(nxt[i],-1);
        while(g[cnt].l==i){
            int id=g[cnt--].id;
            q[id].ans=query(q[id].r)-query(q[id].l-1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}