一本通OJ-期望分数

期望分数

题意

给定一个字符串由 \(o,x,?\)组成，连续\(o\)贡献\(len^2\)分，对于\(?\)我们已知有\(50\)%概率为\(o\)。求期望值。

分析

显然本题换个角度，因为我们不知道到底可以连续几个\(o\)。所以我们考虑单独\(n\)的贡献。显然可由推导得，若有连续\(len\)个个\(n\)后再来一个\(n\)，则有贡献\(2n+1\)。则我们考虑\(n\)的可能性，亦有为\(?\)时长度\(50\)%为1，\(50\)%为0。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[5000005];
int n;
double ans,len;
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i]=='o'){
            ans+=len*2+1;
            len++;
        }
        else if(s[i]=='x') len=0;
        else{
            ans+=(len*2+1)/2.0;
            len=(len+1)/2.0;
        }
    }
    printf("%.4lf",ans);
    return 0;
}