PCBCTF 2023
2023年鹏城杯网络安全技能竞赛。
SecretShare
首先最后一个x没给，但用mt19937可预测，那么R和X都齐全了，用shamir矩阵计算法来求解即可。
import random
from randcrack import RandCrack
from Crypto.Util.number import *
leak = 158171468736013100218170873274656605219228738469715092751861925345310881653082508445746109167302799236685145510095499361526242392251594397820661050281094210672424887670015189702781308615421102937559185479455827148241690888934661637911906309379701856488858180027365752169466863585611322838180758159364570481257
p = 667548632459029899397299221540978856425474915828934339291333387574324630349258515018972045406265448494845331262999241448002076917383740651362641947814545076390796789402373579283727117618532504865966299599663825771187433223531022829811594806917984414530614469374596457149431218829297339079019894262229453357029
c = 9658009093151541277762773618550582280013680172161026781649630205505443184765264518709081169475689440555639354980432557616120809346519461077355134139495745998317849357705381020225760061125236265304057301286196004542729553944161451832173970613915423841610378207266606500956362098150141825329354727367056070349148059780287916811442861961254066733726576151134458892613951223277692935141880749737598416235307087782001086096114978527447987308876878393763055893556123029990282534497668077854186604106027698257663251502775547705641708624619340185646943640576690633662704397191379303254341343433077302686466850600522990402912
N = 11790604055677230214731474049594783873473779547159534481643303694816346271798870343160061559787963631020684982858033776446193418629055210874285696446209220404060653230407249409973790191858423402504530660556839353260629987853933304089439885784684686555554108157760445567974629355878575105480273451284714281430590737346099023372211403461861104391534461524711472734572409128196536805998116015230502045333769525693468193385557827209520108839913096017750428926467123493650506193757937746017474062985480713594474378324234033232933140389879312722642144536418253323908290256009510135710208223393009237664704631175216240376891
s='''27322282703709511636610535806856853612612796524565963685352821215367702697670029638291472271242231649191714479260517868076984065989639273952206721225394449809512736309152963717666213669565294618889004878502587203292128915123582846437035618297859622373514552659661751919687138158714389205196365694996691846589 48569244180151557205855904296808011040310995626104180491157243372509052545941856322458676083637192423759673249488348244220016168699221727901608142636001227515271570470832957720323162015971262916929310707561503164723954043820660896942792324593262461443662124187475159194385198887788939215142063719188348359051
91805670014258342004112051538515158497977951249015335208828337677065661825541672701641011001509677094927054079355384880161339840664535548572711525978354947655159331190183669338379535914171636373271711777662899462412133698069202075760175522929409084089926367963132890460921167025666146228784502671381146711019 399560428917764748532974912549579755263000603891290776423346071350694440330590365031312031331274402458285677563081638572382883720599282186196046608483533823720739712120092762382758124206813101015928952314835833408960456083078746116580899849811889743359253318716527623535224217277574914341453477162101109304521
66920426958285786458658248767160362920977647430969423155679844462544037512659182174429654322739226216034435833627040279237803034255254749729584723025199164153117416758037930376665769001615518843769072788984118288795594844920830871790000441610452127329422157793240336858492947908675187651204641324347460068225 544937610110319318485732752819003299421900030583201619755186005418563198983178922830516722630658659738570688423587906326520697827239870483140381321035311084086872965680985895264808839131965351704781276541438910273061170401708989341983455583148675268945159916067944049744805262336310315984482684477033006734287
5635003138990118507194506070175086831788576611651929217926664518872856396687497543355452282932759792957815071333069987192436081970967301109108636547955400620912244311244917063515500624803643902206301188548901042409824866123277584384961209855675044800618682367677428510425729333590673520619706804051348640739 216744037211012509915361607447276981890614637104708083303422302996997658600655325492799426696396129495740380030328486134561677905050895542824084902986133831827678164847190414920208201189028697970734101241668427915881431218718486605095651504942024880541330783245275847421981881418579001271393784051391703426641
42911212495890251189243677773682023641022813626312578449123776026147091248993904833237700742589532896024024290404122897946672451644535270088285040557715419433742408043822628453894022912746599564701384030731888203683342200542550299021286164291609827209395613247858235556551967071480178477133096158123879827699 358625812085590413825860316781088505612223852757468112073999439178735803245018313087878704846077887688463179850461438873261474235563220723161414348183847290126780153336526214025645436877174640254582752642464699350692290355463838062957644227630261763964930791440438099097640358707938365934460765509770713422802
76393649631519338646914577444953093042692772742019473672660460181129677128343169843350211463697634615281051117955282687134957585026912161500321667521577171255986824727912674810018184784281896427202094684250866650111325600908495879530295097533881586073569958225485019114664641193908557023741440163457101525203 329857997030576972729986815876777011654061886138716155424533348668225264710995265453134377944058890193085147694227229106567976594481366856016163332702128728982600129466565167735283489379015199424332093096162272256722421083932784837620468049877168507039726118947169347011547142986416984741443370137649949904461
79331720524907914908041917436319036255433828287857696014126718015259444328868691897077115926451094233087906865422458137916362681754241848523015955481140065721679824678490152910531795497192050173146826300375546645932629884190392808650921115445830421927238985963684104496062702531620988113510613763043301631209 521812627987763620197812504899506910796946504850708570349667428211492401785051233252744740254058319678959842396710646375803470815528610618211136953181796072686187773678649762524131730689630306575027480171902373722358678386430941181209464823845330723780859962168995759134414896419704465387883718956885830089204
34982047515239854027766260430773762615551551624040650169394931537920509836795394460680530502277933252344187876902284046236616780767724165813414385632503982500888235012434695560644146038269348824756839799255778718600829638272259933042402900324341026396868817418250681063616205184019449176410323763562609906256 620605218346899770429088593442355698411635752845778736545505196875522232769153705673917137123151382118878693457232039690080398947092819660645917999264381455940649845030563994094759265923737413658758514560434230280086651591011706752452769554749328591613510563389443179182520711924593818729897121279090347342924
152419925215633402551037300484006425703951620959940334562270582763998688826301000834158083436618204487451531847804246279293440954881219913553470971941979760351736535195521294640333019382215259554425750740788262905693120027837778006639912907313405166887419201498400381605572044667968915799849914769886304855469 534016646028730727016209888504911167747835078463480349483097394578844831015450227232096300754745773717118904569821782762146568167060585024245190142726454552015507956174745334336178848983708347742569471390328051491668238788357493167057460607669219247924675410096486695085439718252206048534436114032676610106347
7879488845815070796446980042322339499701160196159748256186513316298957679171765636643576866967308539398870809808590995575054707633585889782359230149070757943670854204408729244422811261494912348733104477093541158692065916137178255072991528458124264991587844119002172895462900656781795781239777162351236329010 88871679849011995091477347542680893996957786653924621705917895209560005458566552006873467270402185918706978818367798743110976595300781848502254399030378598802075501163781912730014790884964070072432678736909128727529050058640555516131888412874572332236693843543870582425734398659970857777429709921292338764056
127514038284722450386599280575918286761060061225148526034466492640545892790142008459404252129894996614536417849770574953585543450549469396103606474736901175227788222676384874264401431651217507860669506781393523454290522077615631381023377385798837961138591946856445250933293025411868935836885350047926486897489 77024841353020037736072564671223528105040202905964518913084686725674447555778849580882283151820241410917813178127609045792603404416216635536183501218256797138848233777386900397758052436048023588018973775841429672943588531118120531410941119451112420484244073744860360930771612798228353879418110447613074103121
73523397212562449962797322407800812476585158706372414597501601851658987192829920809491154804458216832212324494892234069944533082031068984251998442644045753330748501446440305199570609290581400456976816997103538669480916305434314437973807842397862244118575425198027445648296131215572682266387781847672276278105 358131172545144245017725954943677533669555698100417873957892816178502113778385580423968891034087567143540060215845324391804373505677355257229040486254496477702089813554705646138200115877254745085768546159462550014224359419574896275660358462631189412166193397952134507043404147073495973377634175173793168251233
147348014782035263557672447461924770257688598176948741569841957313948631675235455168853571742962013610522674191595258437726941866803703946285611136667070559549648062172513441677274884328986422767953568184453855423313870118663236611714535321243624425127415452246621538957156768109051856015526921750034402814181 595636882372433751112400377321820719222073583356736222414778628384644623278463447644996314505722523949309416112422725194730843858188224367723911893838329601709038981556011159397788345709995936511801237268248578658463705897357408752571102163768839107050797667376601808299838509114230891979045461260911946415320
107396275167806069862891568873373042687841775147343147252292584080352003252925523814251826627764872245643578589633919368796490434000761591564932634968812847926559005905574630301932715978159346119216934096015784765061798867698507880003720720252714582289061793936959096457352973294797409716470781535683208662390 395153432543738329086362624068574193255148332584492341243454102818775521905404929692387305225461869410602734064349062513722129355095148212452014041134124275764033437990333449975234478218955405224252839531173866658663372361601107447751367104423527019655871175001744848253584734158351726745551407103825286804486
111553464316331929637928443274530253217732988900086332463018159619552721468104642096142476958790984335379754112570481423047457696400188847850295271972015619208861578167810076654492163584804626343101458265888573313262592215690879907819608901681957001286346406746245896172209892822686784252329450759497940157817 511651161619212591638982125008326295422605195202233521320827338823708335474320214987121320809834264020752488400694820412703895872293388034242395958165882000777796549830919064001864919411540442573874044781198129468230793584507078981976925332170577699344654086418908951152825866266645119298895702972413286583958
152943203796417374728939496393486026220901654584673108139041097288333960510566510856084351323729904924640199712274885275910827036984793221821982353991291820643933058458639690879406578278096815789977814737418245161029735350306516366692394206323956675431185964629143452067819609148096407834611672577927865412392 601919715680710925447421076338078877766683489886991843150153117466383328925764100913643134608445665513170565014760605822708267601346612031986281277217875335899155526135282569237278337539198315798958944970975021604720637053079350115793916435033122479416157536224071649845398032404766802667331247026412465230897
166939346435092804149361985966477026395490869535977170373479116381554623702088662590719710620315106535772321371981485114999353813392487182004380368980412304867141197881584179316802946420573712884869207029807032629508803275758495901655593573546020371363238621118513519707566850164838945538265367877703756561143 234820987787318061334406237477763453845428872967687650137534289159784627741552971152526376041477941966693305257682995443922827379938186523574311761092208293391813942996139561570362972331975732091581332378414745250571717259039007898729580445364373819332663464831222506646891337600543033325723536694430603794811
26423433781831557303965218555715659459964805457875828323769054957811368313465747671809917056868138188812894920739462390440860614780050790166810205409831687879766298929374237068956851330280802672993787657036328401560347701569533751904003924033296103431436132762238032533631035466975563403490612905290747500034 564564388847953966153849841262670748320376369154008357907963983929690302350574296789978591185246923974920161797995189321841257011791368992972604074119872162539552292552362460968499190796503841035750507639233595470833894116053816701560762298879109510469040808411623441894361241720213857716595525048872499260906
67047973882442026847054596043723251652019181826511387455752441275468608245799296406017022023236054643173589545621722148324431435563020855357273526765167504290556087855144498047600331414488129605467552541562176094510433084299150667280746009871632940612151871433089450237469253872190728223812058292760792048327 190023992656957817692909813007060815279103259429273681430127196398700351704377473750794054807013341268132331757606642253453911294388801612173064841530999650755116853772677649649669913317951539550313189351839325961495963700012333982508285993230904890545000476087981313109451079110864357972818329854737276461934
105924866908333941056520542136279835222849349889633638544229314020165638653054683617844504431167584527725854457445810982830025832114705779346552001573819055283000133195971409988231558773967828820675125138322725072735898886865540351014422681184954059397593545246946913932272750078695992276555307091275819914167 590597067702351181983043135203878889479903130263737024839941242154123057325926009112777887235038694551309864253859910817785607380293492455212053557033975616644911248422981687394189486917578693691299595122658518879946708562394161159104748320544408107959224087679644857953504156164164979544525935685064483284685
'''
X = []
R = []
for i in s.split('\n')[:-1]:
x,r=int(i.split(' ')[0]),int(i.split(' ')[1])
X.append(x)
R.append(r)
x = []
for i in X:
t = bin(i)[2:].zfill(1024)
temp = []
for j in range(32):
temp.append(int(t[j*32:(j+1)*32],2))
x.extend(temp[::-1])
rc=RandCrack()
for i in x[:624]:
rc.submit(i)
for i in range(len(x[624:])):
assert (rc.predict_getrandbits(32)==x[624+i])
X1=rc.predict_getrandbits(1024)
print(X1)
X.append(X1)
R.append(leak)
M = []
for i in range(21):
temp = []
for j in range(21):
temp.append(ZZ(pow(X[i],j,p)))
M.append(temp)
M = Matrix(GF(p),M)
R = vector(GF(p),R)
A = M.solve_right(R)
s = int(A[0])
q = int(N//s)
phi=(s - 1) * (q - 1)
d = pow(65537,-1,phi)
print(long_to_bytes(ZZ(pow(c,d,N))))
colorful_matrix
首先要求p，显然是一个agcd，然后一个去头去尾的经典hnp，最后拿mt19937预测一下iv解密。
# part1
import hashlib
N = [38630062416586710341458654419912504176237737247477839749085033080367529539859992076587411537805430366799412095876782912512744262957062106155418341531142309858429218208463637096843365217114990765965110566415965985105403996944993619708417839598461935470469097206342256014086162845948208599334925650727933097059538199199685364793545286980392966271769914201657672004082101110775504946586957241075964270454872257405872181588544468173017149763827540561921126826597515171761064800381983526515300315517818122598179574900255685121991744205071544970, 41522753602903133841910260331594875922287719226997542592715810409935551768308104573333760854332533376702631593490915962706512143045107096658851885513727202513616813054397657610854303071682604806070009002234312854968365250748142324994926715544722158698813288131533399544263105858513134170084625526223987620550110255872688155827773099232631041345207194483609514502522566888883736218471849075697433311580004701384847571029783514418685068903758509270527252444771313048094566344002411364378658592832008194309873599342916391769027015343562030852, 41542983120532762175372001624404625565366126179958909731196555044290633581761361918706298428954501507557598076910710787422049443564800530253137695341299743714514361560156305534490483794181933110893966453220306980682146624294992100948497284459992930850081254114996830645068636306625330524465991656430799359422407117440063911943625477783216502523414967017151717597372146324488526509879620785458016456593044828784565522423332830549325397893426472247197776412026158371655860380929692662547882654137064941217130915364306358205055760044763651406, 42853015443318352230776688785915441259875645365236808434164117288657978345098324019250085686482568413223085548506789311679316323466083886556772338612177680666217592255234589446979456714341877135596118517098603502394776049958587301113539552072352462301070489369653155854389890761241450743607560719433910573462283304103064437843063566946231984094581307498714742271881862348689297267558023093643893310002803310596286441071314219020032740336515363830250477649030557311461077069407775907176409762823453607196260454965048316567154365877848652918, 31152961872836435078296602982779340735140569916125711058616435902653202922218293684857125091648631460215120167354825278469413413558325850576700866199515219603448136082693185200558425103833947831228064760642508443585470729998592994719564254894176473779555436230174300038353978808432410463449170865897259181312953584408177790825688497584119467820716449210429423337019604137134889051973100340798405991782200038835066294194815913887924272593864934325496116821854183293510325217934617021428710898873475027666892706022106386340733691632884942848]
Q = []
R = []
D = []
t = 0
for _ in range(5):
M = 2^180
L = [[0 for _ in range(5)] for _ in range(5)]
L[0] = [M]+N[0:t] + N[t+1:]
for i in range(5):
L[i][i] = - N[t]
L[0][0] = M
MQ = abs(matrix(L).LLL()[0][0])
assert MQ % M == 0
Q.append(MQ // M)
t+=1
for n,q in zip(N,Q):
R.append(n % q)
p = (N[0] - R[0]) // Q[0]
print(p)
print(p.nbits())
A = [12789809461864875489953273982997537541385904671489556544122095227619591140533414669794423644619127980362623481580128258914287474542792728686579090501397390, 10463950513938701625808784986819665844287315724639315128677227520960105897990256530542006653611594269012930935073966767351788182657861624733138283749460454, 5253244650607533810967862436125419800679723144526973463211784033045021824966560017919956773745212139142517766154626849426827164032731516615725539069585525, 5644589184984504085855423002268477365020278981591337230721358313393863912025011466727192648804002734561676112555123877764178690726130713927642577324443238, 4231732567865883627242742552738439372803539125622706171540910152922080004603138662537022248675968288205781990968838888633816697065257733344028576518431020, 2483388920404524165854675814798022834892112957478917588986471421083048888193527751575039626887367465858751417977246719312923814782809309525841102293919541, 3252353812256192711411255830105475125944842449239880454539397067913664088094160819193268643401968970009466652179043139341471403913410402646923633696154454, 11575010486066232687430367040977113580882826853104996856464797182632266635060724100357205810604915010810884387573114266349621457564659060272935537811111850, 116107444921917032985259963199427176510900273385517435613848456370557161312731449337837406563733552524777525870560544042690403987311424820755256727586807, 5859050133610438843641532306693688255014116940390205022708310454673159702673207152462501010791971695002865650407033762568636006764435795015869726867643634, 5954075553161305677556950650395792531753502207483036473422070018485916621872566706504374038792527687442272405589975343003802956899043321092006127828986114, 4571747544457157571652286537158051402285727327066029382085461714597609990601683125994983291866807816649968826930652068427193317966970789937746419206862747, 7166507561570980603812241332170524724051295937096000768984168029904561160020043035660087151672164814332446644696618077835020463308343415953131944864257266, 4852042788460566411381271873349329096978244586097817622748766708426751073559942708861852208085367014057217116211249133109246735634468823924185525972777655, 11962941918999276757181090570698839032103646409734781047194175833198626142790676141060052011581957980660140931408560130449153056874213033784715711461403345, 10324508881746579337486319574059121005227580732153432145860775835052420139026016902518605634385512021513380467928195663920843022679549517463264144660593354, 13276257094435850052122403884510025189232513948002582716865201271569293297601525601586036713056700716929820641888489806178376555435219630186396004003438962, 6525051273399089095687950615197786094425890004112675057642687348101531212837185750558500720306108976630502328600886080197626115513445112562084719104488315, 12922888505610354933000354792496863801007995464403098763485264334670452387681468617068312646367483171083114539083453125614861357751571161533921864394641576, 9489726784141062031514945333087338495823600723655465328127755755022980083351477888038160719541864899912899592065620071698977397662002448273876711116012763, 10630316198843195148937849513165933809121991192035364160395429088101265852052098101114542104327663563661384303617672183366879116750889320604308038959012109, 12675564142993964272844760955973914547747654087592111324261755301551267959231076883765863344473167582531968290671984039948163579495803204811731286282708940, 11847724105274460405216443356582445218232627275228120716891711887600046501095390733716854871561352002320819466803698088448952127166615410820121973485089326, 5131676593756685549522564504727003861447389891839469018437277330988047271086971907217360711863971849879439418231726349935396008040776952541710218842744018, 8049060452950901277510497437779182190254362319091882684392717180429468875432078713802857488901441344429723298843967365750616860588029426099852763482179470, 2365060249260571713545479629411006471094806409182638354076861269679377537605360223984548798658469783472746989448405310909017645138161178501458084966625559, 7467521246204465304438401242342633361751371318557249418344587207503257890765643838557008735305668588521988487342275527781708126255070883848829062790678347, 5841608816993144092409175658260479687582056537041472535819914412630519543198558564258699185557903902095773598614097026740427138629173672250387442834578787, 3935779917509948624841228665498558015416911059417306651751360048412619176423173794541812556512582747588138532941031730797102738268660078594473168666677171, 1459083415233950534805962555425717865938763752937036513111696179351002303817986848490146888626704327653287774806488952733813718461674376764427084478395399, 6426876689549337938550615491086475536072547585103523407263007393570982327518298678278232288342601754164640081474537962710401178482959474762541185760732929, 5241364650650467046722868257809607948071188801137204831449976666385482519613365369974704486723941517654753205012497273820309153659423928739972270634209996, 6387483223002092292686097811446217867743566298067033295601210265979889577756648605354064672061975949925472022416479935990178719227937307079186916383092053, 170562164015232424518655058158727202269056868720093972639058422975773575660534168774299548952867348396798580779605954510297102765330549642318362861226163, 10004133230245713370426176448219282796530473722412487408402635996842671302539458739305597027107498342509248085998067976408732789438099488867425813748783724, 12325342879747412722323355648741345730921040452129462974449188258885453690169624888480720109964630270938743431623479816739889661554987977051169401841580388, 641543989928732942291347866597230552820621633110802944556141221591498546555080480758772801043509130524233886009444044150447511986129019395067102094826363]
B = [108715652691370707411987210267535348806, 131676833696101475747102644851662113271, 122436706338521558335484593966234623745, 255864866572301552398412638474857375629, 81098761191414480003681301866161112100, 322322463176364397336266169283851913620, 198167679309202772183020662350938553923, 326360662842236388778385468938922853242, 241812832858991643670485138860832357660, 69768236619183466076110136290750715548, 32383134960394164339076842474280712870, 147747232748027508904245311745435517130, 25327826075608705748116808975774398964, 65295332681674581261444632606267440749, 236756211690281667988216748814564193312, 106435149910135092172124474857722935730, 270727089812520941022075406571244846193, 206881193220261276126028739930244917728, 131961838897694897398340205404861333362, 219211823942216355573832791993673934321, 150960424777134558142309786444952807101, 51112048255939343109218372373173385772, 182065623911902509203036774197184164110, 168420344895532090057957641972492853410, 301808673225362418769168353084541667053, 132272458662433671393247350648662880688, 495672626901999558635736361346563007, 182444159345379042372018248514964944782, 144584137563407779776361378564517880036, 338518705859818740467225748906995999694, 205885429741815676881969528495365151019, 233897982464483450790005953366237992668, 279307677123402840425362992920185630901, 133493426228159673166382443820069696429, 316624110847744871475435405969944304329, 187931604382397525131117897387179435812, 220019728924915067987393012581921164417]
m = 766
s1 = 238
s2 = 128
s3 = 400
q = p
b2 = B
T1 = 2^(s2+s3)
T2 = 2^(s3)
T3 = 2^(s3-s1)
assert len(A) == len(b2)
Aorg = [x for x in A]
b2org = [x for x in b2]
#Z = list(zip(Aorg, b2org))
#Z = list(zip(Aorg, b2org))[:ceil((m-s2)/s2)]
Z = sorted(list(zip(Aorg, b2org)), reverse=True)[:ceil((s1+s3)/s2)+5]
A = [x[0] for x in Z]
b2 = [x[1] for x in Z]
S = 2^(m-1) + 2^(s3-1)
#S = 0
b2 = [T2 * x + S for x in b2]
n = len(A)-1
AA = [x for x in A]
bb2 = [x for x in b2]
for choice in range(n):
A = [x for x in AA]
b2 = [x for x in bb2]
A0 = A[choice]
A0i = A0.inverse_mod(q)
b02 = b2[choice]
del A[choice]
del b2[choice]
assert gcd(A0, q) == 1
Mt = matrix(ZZ, 2*n+3)
for i in range(n):
Mt[2*i, 2*i] = -q
Mt[2*i+1, 2*i] = -T1
Mt[2*i+1, 2*i+1] = T3
Mt[-3, 2*i] = A0i*A[i] % q
Mt[-2, 2*i] = T1*A0i*A[i] % q
Mt[-1, 2*i] = A0i*(A[i]*b02 - A0*b2[i]) % q
Mt[-3, -3] = 1
Mt[-2, -2] = T3
R = 2^(s3-1)
Mt[-1, -1] = R
#matrix_overview(Mt)
L = Mt.BKZ(block_size=30)
#L = Mt.BKZ(block_size=30)
for l in L:
if l[-1] == R and l[-2]%T3 == 0 and l[-4]%T3 == 0:
b0 = vector(l)
b01 = b0[-2] // T3
b03 = b0[-3]
x0 = (T1*b01 + b02 + b03) * A0i % q
test1 = [bi for bi in b2org]
test2 = [((ai*x0 % q) >> s3) % (1<<s2) for ai in Aorg]
# print(A0, x0)
# print([test1[x]-test2[x] for x in range(len(test1))])
# print()
if test1 == test2:
print('get: %d' % x0)
break
print('done')
from randcrack import RandCrack
import random
from Crypto.Util.number import *
from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Util.Padding import pad
def xor(a, b):
return bytes([a[i%len(a)] ^ b[i%len(b)] for i in range(max(len(a), len(b)))])
ns = [38630062416586710341458654419912504176237737247477839749085033080367529539859992076587411537805430366799412095876782912512744262957062106155418341531142309858429218208463637096843365217114990765965110566415965985105403996944993619708417839598461935470469097206342256014086162845948208599334925650727933097059538199199685364793545286980392966271769914201657672004082101110775504946586957241075964270454872257405872181588544468173017149763827540561921126826597515171761064800381983526515300315517818122598179574900255685121991744205071544970, 41522753602903133841910260331594875922287719226997542592715810409935551768308104573333760854332533376702631593490915962706512143045107096658851885513727202513616813054397657610854303071682604806070009002234312854968365250748142324994926715544722158698813288131533399544263105858513134170084625526223987620550110255872688155827773099232631041345207194483609514502522566888883736218471849075697433311580004701384847571029783514418685068903758509270527252444771313048094566344002411364378658592832008194309873599342916391769027015343562030852, 41542983120532762175372001624404625565366126179958909731196555044290633581761361918706298428954501507557598076910710787422049443564800530253137695341299743714514361560156305534490483794181933110893966453220306980682146624294992100948497284459992930850081254114996830645068636306625330524465991656430799359422407117440063911943625477783216502523414967017151717597372146324488526509879620785458016456593044828784565522423332830549325397893426472247197776412026158371655860380929692662547882654137064941217130915364306358205055760044763651406, 42853015443318352230776688785915441259875645365236808434164117288657978345098324019250085686482568413223085548506789311679316323466083886556772338612177680666217592255234589446979456714341877135596118517098603502394776049958587301113539552072352462301070489369653155854389890761241450743607560719433910573462283304103064437843063566946231984094581307498714742271881862348689297267558023093643893310002803310596286441071314219020032740336515363830250477649030557311461077069407775907176409762823453607196260454965048316567154365877848652918, 31152961872836435078296602982779340735140569916125711058616435902653202922218293684857125091648631460215120167354825278469413413558325850576700866199515219603448136082693185200558425103833947831228064760642508443585470729998592994719564254894176473779555436230174300038353978808432410463449170865897259181312953584408177790825688497584119467820716449210429423337019604137134889051973100340798405991782200038835066294194815913887924272593864934325496116821854183293510325217934617021428710898873475027666892706022106386340733691632884942848]
A = [12789809461864875489953273982997537541385904671489556544122095227619591140533414669794423644619127980362623481580128258914287474542792728686579090501397390, 10463950513938701625808784986819665844287315724639315128677227520960105897990256530542006653611594269012930935073966767351788182657861624733138283749460454, 5253244650607533810967862436125419800679723144526973463211784033045021824966560017919956773745212139142517766154626849426827164032731516615725539069585525, 5644589184984504085855423002268477365020278981591337230721358313393863912025011466727192648804002734561676112555123877764178690726130713927642577324443238, 4231732567865883627242742552738439372803539125622706171540910152922080004603138662537022248675968288205781990968838888633816697065257733344028576518431020, 2483388920404524165854675814798022834892112957478917588986471421083048888193527751575039626887367465858751417977246719312923814782809309525841102293919541, 3252353812256192711411255830105475125944842449239880454539397067913664088094160819193268643401968970009466652179043139341471403913410402646923633696154454, 11575010486066232687430367040977113580882826853104996856464797182632266635060724100357205810604915010810884387573114266349621457564659060272935537811111850, 116107444921917032985259963199427176510900273385517435613848456370557161312731449337837406563733552524777525870560544042690403987311424820755256727586807, 5859050133610438843641532306693688255014116940390205022708310454673159702673207152462501010791971695002865650407033762568636006764435795015869726867643634, 5954075553161305677556950650395792531753502207483036473422070018485916621872566706504374038792527687442272405589975343003802956899043321092006127828986114, 4571747544457157571652286537158051402285727327066029382085461714597609990601683125994983291866807816649968826930652068427193317966970789937746419206862747, 7166507561570980603812241332170524724051295937096000768984168029904561160020043035660087151672164814332446644696618077835020463308343415953131944864257266, 4852042788460566411381271873349329096978244586097817622748766708426751073559942708861852208085367014057217116211249133109246735634468823924185525972777655, 11962941918999276757181090570698839032103646409734781047194175833198626142790676141060052011581957980660140931408560130449153056874213033784715711461403345, 10324508881746579337486319574059121005227580732153432145860775835052420139026016902518605634385512021513380467928195663920843022679549517463264144660593354, 13276257094435850052122403884510025189232513948002582716865201271569293297601525601586036713056700716929820641888489806178376555435219630186396004003438962, 6525051273399089095687950615197786094425890004112675057642687348101531212837185750558500720306108976630502328600886080197626115513445112562084719104488315, 12922888505610354933000354792496863801007995464403098763485264334670452387681468617068312646367483171083114539083453125614861357751571161533921864394641576, 9489726784141062031514945333087338495823600723655465328127755755022980083351477888038160719541864899912899592065620071698977397662002448273876711116012763, 10630316198843195148937849513165933809121991192035364160395429088101265852052098101114542104327663563661384303617672183366879116750889320604308038959012109, 12675564142993964272844760955973914547747654087592111324261755301551267959231076883765863344473167582531968290671984039948163579495803204811731286282708940, 11847724105274460405216443356582445218232627275228120716891711887600046501095390733716854871561352002320819466803698088448952127166615410820121973485089326, 5131676593756685549522564504727003861447389891839469018437277330988047271086971907217360711863971849879439418231726349935396008040776952541710218842744018, 8049060452950901277510497437779182190254362319091882684392717180429468875432078713802857488901441344429723298843967365750616860588029426099852763482179470, 2365060249260571713545479629411006471094806409182638354076861269679377537605360223984548798658469783472746989448405310909017645138161178501458084966625559, 7467521246204465304438401242342633361751371318557249418344587207503257890765643838557008735305668588521988487342275527781708126255070883848829062790678347, 5841608816993144092409175658260479687582056537041472535819914412630519543198558564258699185557903902095773598614097026740427138629173672250387442834578787, 3935779917509948624841228665498558015416911059417306651751360048412619176423173794541812556512582747588138532941031730797102738268660078594473168666677171, 1459083415233950534805962555425717865938763752937036513111696179351002303817986848490146888626704327653287774806488952733813718461674376764427084478395399, 6426876689549337938550615491086475536072547585103523407263007393570982327518298678278232288342601754164640081474537962710401178482959474762541185760732929, 5241364650650467046722868257809607948071188801137204831449976666385482519613365369974704486723941517654753205012497273820309153659423928739972270634209996, 6387483223002092292686097811446217867743566298067033295601210265979889577756648605354064672061975949925472022416479935990178719227937307079186916383092053, 170562164015232424518655058158727202269056868720093972639058422975773575660534168774299548952867348396798580779605954510297102765330549642318362861226163, 10004133230245713370426176448219282796530473722412487408402635996842671302539458739305597027107498342509248085998067976408732789438099488867425813748783724, 12325342879747412722323355648741345730921040452129462974449188258885453690169624888480720109964630270938743431623479816739889661554987977051169401841580388, 641543989928732942291347866597230552820621633110802944556141221591498546555080480758772801043509130524233886009444044150447511986129019395067102094826363]
B = [108715652691370707411987210267535348806, 131676833696101475747102644851662113271, 122436706338521558335484593966234623745, 255864866572301552398412638474857375629, 81098761191414480003681301866161112100, 322322463176364397336266169283851913620, 198167679309202772183020662350938553923, 326360662842236388778385468938922853242, 241812832858991643670485138860832357660, 69768236619183466076110136290750715548, 32383134960394164339076842474280712870, 147747232748027508904245311745435517130, 25327826075608705748116808975774398964, 65295332681674581261444632606267440749, 236756211690281667988216748814564193312, 106435149910135092172124474857722935730, 270727089812520941022075406571244846193, 206881193220261276126028739930244917728, 131961838897694897398340205404861333362, 219211823942216355573832791993673934321, 150960424777134558142309786444952807101, 51112048255939343109218372373173385772, 182065623911902509203036774197184164110, 168420344895532090057957641972492853410, 301808673225362418769168353084541667053, 132272458662433671393247350648662880688, 495672626901999558635736361346563007, 182444159345379042372018248514964944782, 144584137563407779776361378564517880036, 338518705859818740467225748906995999694, 205885429741815676881969528495365151019, 233897982464483450790005953366237992668, 279307677123402840425362992920185630901, 133493426228159673166382443820069696429, 316624110847744871475435405969944304329, 187931604382397525131117897387179435812, 220019728924915067987393012581921164417]
enc = b'cTmkMb\xfc\x05|\x1d\xc7\x13\xbaSe\xe0\xbd\xc0\xd9\xa3\x8cwo\x82yN[B&\x80\xd7KPwQ`\x9c\xbf<y\x8e\x8a\x97e\xa074\xb2'
p = 293423658885957174953198318664231534672400520068303593221989900395768107225130267646792968959460384248015583618158947268381852534151783869878808621629530642974652628810907251607210136313789978156955302211733219987661815438401343683
qs = (131652854998992340460932933993731125897813116722743686376983560714958080058923233248409034503774690239607116208895705898493850303901947236703110133505298609983284810093444203520115921832701341410849227152916518042701137140529134307531549378227512467328546119098289902430746983779822018304894103929281571525413, 141511266543920640204851108882717061918499519024716923517514248367070338634660828288359191981534446617237237457570926154359850567907818887825241459539960851332083605978728440088953131619626527774313920056418134584436228962739496537421073639385845881572426849590024772919349691978877458062156730821572607672873, 141580209579074771358119902964214884265714800703301766526870735917361796117958732525323339762543669223540333941343510091019273675614975849098906780013094909514077786941133773360404310184090030930516565609095022500583593332093716205650072484414131739114695927836823639651419583016937575905259672219169808799851, 146044854072158237153990069761178958493571062078441968801079517583058614525603303027362065705929953628722431853515415176293684801669237065754945185720059098372197915158132235454091379597670225192854216050195682228295572771895067490933803307260784762155453144122860455926735319918967455789486223041409929890359, 106170586213514666405822547055854778744599513311522853134366315698037979157905032001629297741088791016767993032460445141436353852063421744076307387301355120153231344571552451059925518261663442463900155612745088939372276105620396044370835885604615715702785297082602552840208808816600087632509205126284074679857)
ms = [ns[i]-qs[i]*p for i in range(5)]
x=[]
for i in range(5):
temp = []
t = bin(ms[i])[2:].zfill(256)
for j in range(8):
temp.append(int(t[j*32:(j+1)*32],2))
x.extend(temp[::-1])
for i in range(37):
temp = []
t = bin(A[i])[2:].zfill(512)
for j in range(16):
temp.append(int(t[j*32:(j+1)*32],2))
x.extend(temp[::-1])
print(len(x))
rc=RandCrack()
for i in x[:624]:
rc.submit(i)
for i in range(len(x[624:])):
assert (rc.predict_getrandbits(32)==x[624+i])
iv = long_to_bytes(rc.predict_getrandbits(128))
x = 2890688714504330608967346421469466416739325354936858437224157056895099251635967805148058600214102684986482591912111213377433997401059117408440942207393942
k1 = long_to_bytes(p)[:32]
k2 = long_to_bytes(x)[:32]
key = xor(k1,k2)
aes = AES.new(k1,AES.MODE_CBC,iv)
m = aes.decrypt(enc)
print(m)
LeakyRSA
首先需要剪枝分解得到p的高位，这里可以参考SEETF2023的shared；然后打一个卡界的高位p泄露，这里要注意结合n的低位值确定一些比特，因为n最低两位是11，所以p低位肯定为11，爆破3位差不多就能出。
leakBits = 262
n=73822410148110759760164946405270228269255384237831275745269402590230495569279769799226813942899942423718229747478982630879557319063920515141217164980012063064986634632452289290326704640527699568662492105204165609614169349755365956569362139057327962393611139347462018186440108621311077722819578905265976612923
c=71808322808599218331233291542779486534747913572475630198802984648982830332628443972652322590637382696027943799004331488098592525306523343649935216419522329722152742610560398216737030893090641493326477786720839849938277402743820773957184083430369443325368720115515840174745825798187125454448297155036065857691
leak=2223117424030234543005449667053988296724455736030907136592525175314696509716321
bits = 512-leakBits
prob = []
def dfs(p, q):
if len(p) == leakBits:
prob.append((int(p, 2), int(q, 2)))
else:
l = len(p)
low = 512-l
pb = int(p, 2)
qb = int(q, 2)
if pb^^qb == leak >> (leakBits-l) and ((pb<<low)+2**low-1)*((qb<<low)+2**low-1) > n \
and (pb<<low)*(qb<<low) < n:
dfs(p+'1', q+'1')
dfs(p+'1', q+'0')
dfs(p+'0', q+'1')
dfs(p+'0', q+'0')
def bph(h):
high = h*2^bits
PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n))
for i in range(2^3):
pad = high + i*2^2 + 3
f = 2^5*x+pad
f = f.monic()
root = f.small_roots(X=2^243, beta=0.5, epsilon=0.01)
print('find: ',i,root)
dfs('1', '1')
for i in prob:
bph(i[0])
# 73822410148110759760164946405270228269255384237831275745269402590230495569279769799226813942899942423718229747478982630879557319063920515141217164980012063064986634632452289290326704640527699568662492105204165609614169349755365956569352976216573558925058541639847665137812866210076668724392508177769868751820
n=73822410148110759760164946405270228269255384237831275745269402590230495569279769799226813942899942423718229747478982630879557319063920515141217164980012063064986634632452289290326704640527699568662492105204165609614169349755365956569362139057327962393611139347462018186440108621311077722819578905265976612923
root = 73822410148110759760164946405270228269255384237831275745269402590230495569279769799226813942899942423718229747478982630879557319063920515141217164980012063064986634632452289290326704640527699568662492105204165609614169349755365956569352976216573558925058541639847665137812866210076668724392508177769868751820
# root是大于n的所以要减去n
p = prob[0][0]*2^bits+(root-n)*2^5+3
q = n//p
phi = (p-1)*(q-1)
d = inverse_mod(0x10001, phi)
m = pow(c, d, n)
print(bytes.fromhex(hex(m)[2:]))
#b'flag{6eb67115-38b1-4e75-b3fc-de3a9697e565}'
Neltharion_and_Arthas
参考山石网科的wp即可。
