Numpy的tile函数
1.函数的定义与说明
tile函数是模板numpy.lib.shape_base中的函数。
而长度为len的reps有len个数，进行tile函数运算时补足d位，前面加d-len个1，如下图所示：
经过tile运算，生成新的A，A的各维维度为：
函数的形式是tile(A,reps)
函数参数说明中提到A和reps都是array_like的，什么是array_like的parameter呢？在网上查了一下，始终搞不明白，便把熟悉的python数据类型都试了一下，得出以下结论。
A的类型众多，几乎所有类型都可以：array, list, tuple, dict, matrix以及基本数据类型int, string, float以及bool类型。
reps的类型也很多，可以是tuple，list, dict, array, int,bool.但不可以是float, string, matrix类型。
假定A的维度为d,reps的长度为len
当d>=len时，将reps长度补足为d，即在reps前面加上d-len个1。
这里的意思是，假设A为k维数组，每一维都有一定长度，构成的向量为D。
而长度为len的reps有len个数，进行tile函数运算时补足d位，前面加d-len个1，如下图所示：
经过tile运算，生成新的A，A的各维维度为：
其中相乘的意思为，将原来A中每一维度的元素进行copy，生成的A中此元素出现次数为新的reps对应维度的数目。操作从低维度向高维进行。
当d
2.函数操作示例
首先给几个示例：
>>> tile(1.3,2)
array([ 1.3, 1.3])
array([1, 2, 1, 2, 1, 2])
>>> tile((1,2,3),2)
array([1, 2, 3, 1, 2, 3])
>>> a=[[1,2,3],[4,5,5]]
>>> tile(a,2)
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[4, 5, 5, 4, 5, 5]])
>>> tile([1,2,3],[2,2,2,2])
array([[[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3]],
[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3]]],
[[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3]],
[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[1, 2, 3, 1, 2, 3]]]])
拿其中一个例子进行说明：
>>> a=[[1,2],[2,3]]
>>> tile(a,2)
array([[1, 2, 1, 2],
[2, 3, 2, 3]])
这里a的维度为2，reps长度为1（仅仅是1个int类型数据）
则将reps长度补足为2，结果为reps = [1,2](这里也可以写成reps=(1,2)，都无妨的)
进行copy操作，从低维进行.数组a为a[2][2]
一维copy操作：copy两次。a[0]变为[1,2,1,2],a[1]变为[2,3,2,3]
二维copy操作，copy1次。a变为[[1,2,1,2],[2,3,2,3]]
a数组为a[2][4]
如此则不难理解下面的结果：
>>> tile(a,[1,2])
array([[1, 2, 1, 2],
[2, 3, 2, 3]])
>>> tile(a,[2,2])
array([[1, 2, 1, 2],
[2, 3, 2, 3],
[1, 2, 1, 2],
[2, 3, 2, 3]])
tile(a,[2,2])中是将上述第二步的对a的第二维的copy次数变成了两次，a[0]copy两次，a[1]copy两次：[a[0],a[0],a[1],a[1]]结果如上所示。
3.函数其他注意事项
①当reps为bool类型或者是bool list类型的时候，与int类型相对应，即True对应为1，False对应为0.如：
>>> tile([1,2],[True,False])
array([], shape=(1, 0), dtype=int32)
>>> tile([1,2],[True,True])
array([[1, 2]])
>>> tile([1,2],[True,True,True])
array([[[1, 2]]])
>>> tile([1,2],True)
array([1, 2])
②当reps为dict类型时，实则取的是key值列表，且key值列表为升序排列如下所示：
>>> tile([1,2,3],{1:2,3:4})
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
>>> tile([1,2,3],{3:4,1:2})
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
>>> a={1:2,3:4}
>>> tile([1,2,3],a.keys())
array([[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]])
③当A为int,string,float,bool,dict等类型的时候，操作大体相似，都是讲A视为一个整体，生成一个与reps的长度相同维度的数组。如下所示：
>>> tile({1:2,3:4,5:6},3)
array([{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}], dtype=object)
>>> tile({1:2,3:4,5:6},[2,2])
array([[{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}],
[{1: 2, 3: 4, 5: 6}, {1: 2, 3: 4, 5: 6}]], dtype=object)
>>> tile('abc',3)
array(['abc', 'abc', 'abc'],
dtype='|S3')
>>> tile('abc',[3,3])
array([['abc', 'abc', 'abc'],
['abc', 'abc', 'abc'],
['abc', 'abc', 'abc']],
dtype='|S3')
>>> tile(2,3)
array([2, 2, 2])
>>> tile(2,[3,3])
array([[2, 2, 2],
[2, 2, 2],
[2, 2, 2]])
不过有所不同的是，当A为string类型以及dict类型的时候，array数组最后多了一个信息，即dtype，原因为何，即便看了一些源码，也不晓得是怎么回事，好像由array到ndarray，一大堆C的东西，搞不明白，索性作罢。另外，当对list类型进行mat操作然后作为参数A传入tile时也可以，不过结果类型不是array类型，而是matrix类型了，原因几何，我也无法解答。
看了tile的源码以后以上内容差不多都可以理解。例如之所以reps的类型有限制，在于代码一开始对reps进行了以下操作：
tuple(reps)，无法进行该操作的reps参数就会报错。而且dict类型的reps进行tuple化以后，key值以升序出现，这也是注意事项中2的原因，而list和tuple类型的数值顺序不变。
大概就是以上了。我对numpy这里了解的不是很多，还希望向内行多多讨教呢，所以有问题不妨留言~
