heapq库的使用——python代码

目录

• 1、基本概念
• 2、常用函数

 

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1、基本概念

heapq是Python中的一个内置模块，它是一个实现堆排序算法的工具，heapq的全写是heap queue，是堆队列的意思。

在介绍用法之前，我们需要先知道优先队列的定义。队列大家应该都不陌生，也是非常基础简单的数据结构。我们可以想象成队列里的所有元素排成一排，新的元素只能从队尾加入队列，元素要出队列只能通过队首，不能中途从队列当中退出。而优先队列呢，是给队列当中的元素每一个都设置了优先级，使得队伍当中的元素会自动按照优先级排序，优先级高的排在前面。

堆是一种特殊的树形数据结构，堆中父节点的值总是小于或等于其子节点的值（最小堆），或大于等于其子节点的值（最大堆）。Python 中的 heapq 模块提供了最小堆的实现，但你可以通过一些技巧使用它来实现最大堆。

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2、常用函数

（1）heapq.heappush(heap, item)     将元素 item 加入堆中，保持堆的性质。

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 10)
heapq.heappush(heap, 5)
heapq.heappush(heap, 7)
print(heap)  # 输出: [5, 10, 7]，5 是堆顶元素

（2）heapq.heappop(heap)    弹出并返回堆中最小的元素，同时保持堆的性质。

heapq.heappop(heap)  # 输出: 5
print(heap)  # 输出: [7, 10]

（3）heapq.heappushpop(heap, item) 将元素 item 加入堆中，然后弹出并返回堆中最小的元素。效率比先调用 heappush 再调用 heappop 要高。

heapq.heappushpop(heap, 8)  # 输出: 7，8 被加入后，7 是最小的元素被弹出
print(heap)  # 输出: [8, 10]

 （4）heapq.heapreplace(heap, item)

弹出堆中最小的元素，并将新元素 item 加入堆中。这个操作与 heappushpop 不同的是，它首先弹出元素，然后插入新元素。

heapq.heapreplace(heap, 6)  # 输出: 8
print(heap)  # 输出: [6, 10]

（5）heapq.heapify(iterable)

将一个可迭代对象转化为堆，线性时间复杂度。

nums = [5, 7, 9, 1, 3]
heapq.heapify(nums)
print(nums)  # 输出: [1, 3, 9, 7, 5]

heapify() 函数将普通的列表转换为堆

当你对列表 nums = [5, 7, 9, 1, 3] 使用 heapq.heapify(nums) 时，heapq 并不是像常规排序算法那样对整个列表进行升序排列，而是将列表转化为 最小堆。在最小堆中，堆顶（第一个元素）是最小的元素，但其余元素并不保证有序。每个父节点都小于或等于它的子节点。

（6）heapq.nlargest(n, iterable)

返回可迭代对象中的前 n 个最大元素，返回的结果是按降序排列的。

nums = [1, 8, 3, 10, 5]
print(heapq.nlargest(3, nums))  # 输出: [10, 8, 5]

（7）heapq.nsmallest(n, iterable)

返回可迭代对象中的前 n 个最小元素，返回的结果是按升序排列的。

print(heapq.nsmallest(3, nums))  # 输出: [1, 3, 5]

 

（8）实现最大堆

Python 的 heapq 模块实现的是最小堆，如果需要最大堆，可以将所有的元素取负，进行堆操作后，再取负恢复。

import heapq

# 使用负数来实现最大堆
max_heap = []
heapq.heappush(max_heap, -1 * 10)
heapq.heappush(max_heap, -1 * 5)
heapq.heappush(max_heap, -1 * 7)

# 弹出最大元素
print(-1 * heapq.heappop(max_heap))  # 输出: 10

heapq 模块的基本操作主要是围绕最小堆来实现的，通过 heappush 插入新元素，heappop 弹出最小元素，heapify 可以将列表转化为堆。通过负数技巧也可以实现最大堆。