poj3162（树形dp+线段树）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3162

 

题意：n个结点构成一棵树 ，MC将在n天，依次按结点编号设为起点，选取距离起点最远的结点作为终点，得到最远距离。问：找到一个区间，使得这个区间里最大最小值的差距不超过m，求区间的最大长度。

 

解题思路：

求每天的最远距离很明显是树形dp的问题，求的n个值后，我们可以用线段树来存储这些值。每次维护区间的l，r，用线段树求的该区间的最大最小值，然后判断该区间是否符合要求。可以把l，r初始值都设为1，然后往右移动即可。

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+5;
typedef long long ll;
int cnt;
int head[maxn];
struct st{
	int to,next,w;
}stm[maxn*2];
void add(int u,int v,int w){
	stm[cnt].to=v;
	stm[cnt].next=head[u];
	stm[cnt].w=w;
	head[u]=cnt++;
}
int dis[maxn];
int n,m;
int dp[maxn][3];
void dfs1(int now,int fa){
	dp[now][0]=0;//子树方向最远 
	dp[now][1]=0;//子树方向次远
	for(int i=head[now];~i;i=stm[i].next){
		int w=stm[i].w;
		int to=stm[i].to;
		if(to==fa)continue;
		dfs1(to,now);
		if(dp[to][0]+w>dp[now][0]){			
			dp[now][1]=dp[now][0];
			dp[now][0]=dp[to][0]+w;
		}
		else if(dp[to][0]+w>dp[now][1]){
			dp[now][1]=dp[to][0]+w;
		}
	}
}
void dfs2(int now,int fa){
	for(int i=head[now];~i;i=stm[i].next){
		int w=stm[i].w;
		int to=stm[i].to;
		if(to==fa)continue;
		if(dp[now][0]>dp[to][0]+w){
			dp[to][2]=max(dp[now][0],dp[now][2])+w;//父节点方向最远
		}
		else {
			dp[to][2]=max(dp[now][1],dp[now][2])+w;
		}
		dfs2(to,now);
	}
}
int tre[maxn*4][2];
void pushup(int rt){
	tre[rt][0]=max(tre[rt<<1][0],tre[rt<<1|1][0]);
	tre[rt][1]=min(tre[rt<<1][1],tre[rt<<1|1][1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		tre[rt][0]=tre[rt][1]=dis[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,rt*2);
	build(mid+1,r,rt*2+1);
	pushup(rt);
}
int query0(int lm,int rm,int l,int r,int rt){
	if(lm<=l&&rm>=r){
		return tre[rt][0];
	}
	int mid=(l+r)/2;
	int ans=0;
	if(mid>=lm){
		ans=max(ans,query0(lm,rm,l,mid,rt*2));
	}
	if(mid<rm){
		ans=max(ans,query0(lm,rm,mid+1,r,rt*2+1));
	}
	return ans;
}
int query1(int lm,int rm,int l,int r,int rt){
	if(lm<=l&&rm>=r){
		return tre[rt][1];
	}
	int mid=(l+r)/2;
	int ans=inf;
	if(mid>=lm){
		ans=min(ans,query1(lm,rm,l,mid,rt*2));
	}
	if(mid<rm){
		ans=min(ans,query1(lm,rm,mid+1,r,rt*2+1));
	}
	return ans;
}
int main(){
	int u,w;
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&u,&w);
		add(i,u,w);	
		add(u,i,w);
	}
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=max(dp[i][0],dp[i][2]);
	}
	build(1,n,1);
	int ans=0;
	int l,r;
	l=r=1;
	while((l+r)<n*2){
		int maxs=query0(l,r,1,n,1);
		int mins=query1(l,r,1,n,1);
	/*	cout<<l<<" "<<r<<endl;
		cout<<endl;
		cout<<maxs<<" "<<mins<<endl;*/
		if(mins+m>=maxs){
			ans=max(ans,r-l+1);
			r++;
			if(r>n)break;
		}
		else{
			l++;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}