牛客小白月赛13 小A的回文串（Manacher）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/B
来源：牛客网

题目描述

小A非常喜欢回文串，当然我们都知道回文串这种情况是非常特殊的。所以小A只想知道给定的一个字符串的最大回文子串是多少，但是小A对这个结果并不是非常满意。现在小A可以对这个字符串做一些改动，他可以把这个字符串最前面的某一段连续的字符(不改变顺序)移动到原先字符串的末尾。那么请问小A通过这样的操作之后(也可以选择不移动)能够得到最大回文子串的长度是多少。

输入描述:

$一行一个字符串表示给定的字符串S一行一个字符串表示给定的字符串S$

输出描述:

一行输出一个整数，表示通过这样的操作后可以得到最大回文子串的长度。

示例1

输入

复制

dcbaabc

输出

复制

7

说明

将前面的dcba移动到末尾变成abcdcba，这个字符串的最大回文子串就是它本身，长度为7

备注:

$\mathrm{N表示字符串的长度，1\le N\le 5000}$


解题思路：Manacher板子题，每次修改字符串后跑一遍Manacher即可，时间复杂度为O（N^2）
既然说到了Manacher，那就简答讲一下吧，至于详细的讲解过程，可以参考这篇博客：Manacher。
回文字符串可能出现两种情况，一种是长度为奇数的，另一种为长度为偶数的，为了方便，我们可以对字符串进行处理，把它变成一个长度为奇数的字符串。比如字符串：acbbca，可以变成#a#c#b#b#c#a#（注意也可以加入其它字符，但加入的字符不能原字符串出现过的）
，为了防止匹配的时候出现越界的情况，还可以在字符串的最前面加入一个$字符（字符串中为出现过），这里，还需要定义一个数组P[],记录某回文字串的半径，就如$#a#c#b#b#c#a#,第8个字符#的p值为：7,它的坐标为7，此时回文串的长度为7-1=6，回文串的
起始位置为（7-7）/2=0，即坐标减去p的值然后除以二（相当于原字符串acbbca），此时我们可以得到此时的回文字串为acbbca。（想看推导过程可以参考上面推荐的那篇博客QAQ。。）、
这里插上此题的AC代码吧

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ri register int
typedef long long ll;
 
inline ll gcd(ll i,ll j){
    return j==0?i:gcd(j,i%j);
}
inline ll lcm(ll i,ll j){
    return i/gcd(i,j)*j;
}
inline void output(int x){
    if(x==0){putchar(48);return;}
    int len=0,dg[20];
    while(x>0){dg[++len]=x%10;x/=10;}
    for(int i=len;i>=1;i--)putchar(dg[i]+48);
}
inline void read(int &x){
    char ch=x=0;
    int f=1;
    while(!isdigit(ch)){
        ch=getchar();
        if(ch=='-'){
            f=-1;
        }  
    }
    while(isdigit(ch))
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        x=x*f;
}
const int maxn=1e5+5;
void change(char * c,char * d){
    int len=strlen(c);
    d[0]='(';
    int j=1;
    for(int i=0;i<len;i++){
        d[j++]='#';
        d[j++]=c[i];
         
    }
    d[j]='#';
    d[j+1]='\0';
  //  puts(d);
}
int manacher(char * c,char * d,int * p){
    change(c,d);
    int ans=-1;
    int len=strlen(d);
    int mx=0,id=0;//mx为回文串最右端，id为中心
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        if (i < mx)
            p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);//这里是Manacher算法的核心
        else
            p[i] = 1;
        while (d[i - p[i]] == d[i + p[i]])
            p[i]++;
        if (mx < i + p[i])
        {
            id = i;
            mx = i + p[i];
        }
        ans=max(ans,p[i]-1);
    }
    return ans;
}
char ch[maxn*2+5];
char ch1[maxn];
int p[maxn*2+5];
int main(){
    scanf("%s",ch1);
    int ans=0;
    int len=strlen(ch1);
    for(int i=0;i<len;i++){
        ans=max(manacher(ch1+i,ch,p),ans);
    //  cout<<ans<<endl;
        ch1[i+len]=ch1[i];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}