RMQ

RQM（即 Range Minimum/Maximum Query）：区间最值查询。

可以先进行预处理，然后查询，预处理的时间复杂度为O（nlog（n）），查询为O（1）吧。

设dp【i，j】为区间i~i+2^j-1的最值，就如dp【1,0】为【1,1】的最值，dp【1,1】为【1,2】的最值，dp【1,2】为【1,4】的最值。

那么初始化dp【i，0】=a【i】；

状态转移方程为dp【i，j】=min（dp【i】【j-1】，dp【i+（1<<(j-1）】【j-1】）；

void init(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=a[i];
	}
	for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){
		for(int l=1;l+(1<<i)-1<=n;l++){
			dp[l][i]=min(dp[l][i-1],dp[l+(1<<(i-1))][i-1]);
		}
	}
}

　　

查询：

查询区间【l，r】的最值，首先找到j：j=floor（log（r-l+1）/log（2））

那么【l，r】的最值为：min（dp【l】【j】，dp【r-（1<<(j）+1】【j】）

比如，某序列为：5 4 3 2 1，此时查询【1,5】，首先j=floor（log（5）/log（2）=2）；查询结果为min（dp【1】【2】，dp【2】【2】），即min（【1,4】，【2,5】）。

int rmq(int l,int r){
	int j=floor(log(r-l+1)/log(2));
	return min(dp[l][j],dp[r-(1<<j)+1][j]);
}