poj3252（数位dp）

poj3252

题意：求一个区间内Round Numbers（二进制0的个数不小于1的个数）的个数

解题思路：我们可以定义某个状态dp【pos】【num0】【num1】，pos为当前数位，num0为二进制中0的个数，num1为二进制中1的个数，由于有前导0的干扰，我们可以设置一个全局变量来标记何时开始记录0,1的个数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
inline ll gcd(ll i,ll j){
    return j==0?i:gcd(j,i%j);
}
inline ll lcm(ll i,ll j){
    return i/gcd(i,j)*j;
}
const int maxn=65;
ll dp[maxn][maxn][maxn];
int sa[maxn],work;
ll dfs(int pos,int num0,int num1,bool limit){
    if(pos==-1){
        work=1;
        return num0>=num1; 
    }
    if(!limit&&dp[pos][num0][num1]!=-1&&work){
        return dp[pos][num0][num1];
    }
    int up=limit?sa[pos]:1;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(work)
        ans+=dfs(pos-1,num0+(i==0),num1+(i==1),limit&&i==up);
        else{
                ans+=dfs(pos-1,0,0,limit&&i==up);
        }
    }
    if(!limit&&work){
        dp[pos][num0][num1]=ans;
    }
    return ans;
}
ll solve(ll s){
    int len=0;
    while(s){
        sa[len++]=s%2;
        s/=2;
    }
    work=0;
    return dfs(len-1,0,0,true);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    ll l,r;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
            printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}