摘要：
求一个数的最大公约数最常用的方法就是辗转相除法，也就是说gcd(a,b) == gcd(b,a%b); 为什么说这样是可以的呢，我们首先证明一下if(a%d == 0 && b%d == 0) then (k1*a+k2*b)%d == 0; 我们接下来继续说明一下原式为什么可行： 假设a>b,a 阅读全文
posted @ 2022-04-06 20:16 ZheyuHarry 阅读(381) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
让我们先来看到欧拉函数的定义： 我们相当于已经知道了公式只需要按照公式进行质因式分解即可，直接来看代码吧： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; while(n -- ){ int a; c 阅读全文
posted @ 2022-04-06 20:10 ZheyuHarry 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
这一部分我们将会讲到数论中的快速幂问题，是用于快速求解a^k%p 的此类问题的； 1<=a,k,p <= 1^9； 解题思路： 我们假设a^k的因式分解可以分解为x1,x2,x3....,xk，ans = (x1%p)(x2%p)....(xk%p)； 因为我们如果按照朴素做法肯定要一步步求出a^k 阅读全文
posted @ 2022-04-06 19:55 ZheyuHarry 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
分析：我们可以看出这道题目的描述并不是很复杂，就是说对于一个给定的整数n，我们能否把他拆成k个powerful的数，也就是说这k个数要么是2的幂次，要么是某个数的阶乘，并且我们要让当前的k越小越好；然后如果不能被拆的话输出-1； 我们这样来看，先看会不会输出-1，我们如果把这个整数n用二进制的方法写 阅读全文
posted @ 2022-04-05 13:56 ZheyuHarry 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
分析：通过读题我们可以知道，这道题其实并不是什么很困难的题，无非就是让我们找到当前产奶量倒数第二小的奶牛，并且特判一下有多头奶牛满足或者没有奶牛满足的情况罢了，这道题的关键在于我们应该如何去分析数据，首先我们知道这里的挤奶记录不是把名字相同的奶牛给综合了，所以我们要想得到对应的奶牛的产奶的数量最简单 阅读全文
posted @ 2022-04-05 13:40 ZheyuHarry 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
先前我们已经介绍过了怎么判断质数和约数，现在我们对于约数的个数和约数之和也要进行求解，而求解的方法就是根据算术基本定理来的！ 先介绍一下什么是算术基本定理： 算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1*P2^a2*P3^a3. 阅读全文
posted @ 2022-04-04 18:01 ZheyuHarry 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
约数和质数是我们在认识数学问题中经常遇到的两个概念，所以如何判断他们肯定也是我们需要去考虑！ 首先我们看一些判断质数： 因为我们可以知道质数的概念指的是这个数只能被1和自身整除，所以我们枚举从2~sqrt（x）的范围内的数，是因为如果不是质数的话是一一对应的，如果在2~sqrt（x）这个范围内被整除 阅读全文
posted @ 2022-04-04 17:46 ZheyuHarry 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要：
我们如何计算从1~n一共有多少个质数呢，我们就要考虑一种筛法，用已知的数把确定的那些不会是质数的数全部筛掉！ 我们先介绍第一种一般筛法： void get_primes2(){ for(int i=2;i<=n;i++){ if(!st[i]) primes[cnt++]=i;//把素数存起来 fo 阅读全文
posted @ 2022-04-03 16:14 ZheyuHarry 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑