山楂

来源：牛客小白月赛45

C-山楂_牛客小白月赛45 (nowcoder.com)

 

题目：众所周知，清楚姐姐最近迷上了一个老年游戏“山楂串”（点进去可以玩）这个游戏中我们可以将3或4个iii级糖果合并，升级成为一个高一级的糖果并且获得x∗ix*ix∗i点积分，xxx为消耗同级糖果的数量，iii为你消耗的糖果等级，当你拥有了一个9级糖果也就代表你有了一串山楂串，这个时候你的9级糖果就会消失。

    请问 如果给定你每级若干个糖果，你最多能得到多少积分。

 

题解：如果简单概括一下题意就是我们要一层层的升级我们的山楂串，然后要让每次消耗的山楂尽可能多，且对下一等级的山楂增益越多；

 

仔细分析一下，其实这也就是一道很简单的关于数论的题目，我们其实分类讨论的是当前元素关于3的余数；

·首先，如果这里的山楂数目既可以被三整除也可以被四整除，我们肯定要选择被三整除，因为这样能对下一等级的山楂数目增加更多的值

·其次，如果余1的情况，只要该元素不等于1，我们就一定能全部用完，因为当前是3n+1（n>=1) => 3（n-1) +4*1;(拆成了3和4的乘积和)，并且3的组合数少1，4的组合数加1，所以对下一级元素的增益不变；

·最后，如果余2的情况，如果该元素是2，直接continue，如果是5，因为只能往后面增1，所以选择4的组合，为使当前等级的山楂消耗的更多（贪心）；

不然的话就是3n+2 => 3(n-2) +4*2;(拆成了3和4的乘积和)，并且3的组合数少2，4的组合数加2，所以对下一级元素的增益不变；

 

·注意要用long long 哦！

 

code:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
long long a[10];
for(int i = 1;i<=8;i++) cin>>a[i];
long long ans = 0;
for(int i = 1;i<=8;i++)
{
if(a[i]%3 == 0 )
{
ans+=(a[i]*i);
a[i+1] += (a[i]/3);
}
else if(a[i]%3 == 1){
if(a[i]>1){
ans += a[i]*i;
a[i+1] += a[i]/3;
}
}
else{
if(a[i] == 5){
ans += 4*i;
a[i+1]++;
}
else if(a[i] == 2) continue;
else{
ans+=a[i]*i;
a[i+1] += a[i]/3;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}