【题解】1300：鸡蛋的硬度

题面描述

【题目描述】
最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法--从高度扔鸡蛋--来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。你当然可以找出各种理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响XX公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上“XX公司”的字样--这比赛不过是XX 公司的一个另类广告而已。

勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小A对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从1/3的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定啊……3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……”，和往常一样，小A又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。

好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小A的麻烦就靠你来解决了：）

【输入】
输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数n和m(1≤n≤100,1≤m≤10)，其中n表示楼的高度，m表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎），并且小于等于n。你可以假定硬度为x的鸡蛋从高度小于等于x的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用），而只要从比x高的地方扔必然会碎。

对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在0至n之间，即在n+1层扔鸡蛋一定会碎。

【输出】
对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

【输入样例】
100 1
100 2
【输出样例】
100
14
【提示】
最优策略指在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数最少的策略。

如果只有一个鸡蛋，你只能从第一层开始扔，在最坏的情况下，鸡蛋的硬度是100，所以需要扔100次。如果采用其他策略，你可能无法测出鸡蛋的硬度(比如你第一次在第二层的地方扔,结果碎了,这时你不能确定硬度是0还是1)，即在最坏情况下你需要扔无限次，所以第一组数据的答案是100。

题解

f[i][j]用i个鸡蛋在j层楼上最少扔的次数
扔一个蛋在第w层 2 <= w <= j （0 <= j - w 说明要初始化f[][0] = 0, 即只有0层楼时，无需扔蛋，鸡蛋的硬度为0）
碎了，至少说明f[i][j] < w, f[i - 1][w - 1] -> f[i][j], 则f[i - 1][w - 1] + 1 -> f[i][j]
没碎，接下来在第w+1层到第j层这j - w层中找答案,并且这个鸡蛋还能继续用 f[i][j - w] -> f[i][j], 这一次尝试有实际效果，则f[i][j - w] + 1 -> f[i][j]
二者取最大值作为答案
枚举w，所有的答案里取min

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
inline void Read(int &x){
	int f=1;
	char c=getchar();
	x=0;
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	x*=f;
}
int f[11][110];//f[i][j]用i个鸡蛋在j层楼上最少扔的次数
//扔一个蛋在第w层 2 <= w <= j
//碎了，至少说明f[i][j] < w, f[i - 1][w - 1] -> f[i][j], 则f[i - 1][w - 1] + 1 -> f[i][j] 
//没碎，接下来在第w+1层到第j层这j - w层中找答案,并且这个鸡蛋还能继续用 f[i][j - w] -> f[i][j], 这一次尝试有实际效果，则f[i][j - w] + 1 -> f[i][j] 
//二者取最大值作为答案
//枚举w，取min 
int n, m;
int pre[11][110][3];
int main()
{
	while(cin >> n >> m){
		memset(f, 0x3f, sizeof(f));
		
		for(int i = 1; i <= n; ++i)	f[1][i] = i;
		for(int i = 1; i <= m; ++i)	f[i][0] = 0, f[i][1] = 1;
		f[0][1] = 0x3f3f3f3f;
		for(int i = 2; i <= m; ++i){
			for(int j = 2; j <= n; ++j){
				for(int w = 2; w <= j; ++w){
					f[i][j] = min(f[i][j], max(f[i - 1][w - 1], f[i][j - w]) + 1);
				}
				
			}
		}
		printf("%d\n", f[m][n]);
	}
	return 0;
}

备注

一开始T了一发，原因是while()读入使用了这种写法：

Read(n), Read(m);
while(n + m){
  bulabula~~
  n = m = 0;
  Read(n), Read(m);
} 

还真是SB呢。