[kuangbin带你飞]专题一 简单搜索 D - Fliptile

 首先想到2^(M*N)做法，枚举每个格子踩不踩。（当然是先想到踩格子的顺序不影响结果，由此想到每个格子最多踩一次）

但就炸了。

后来想到关键性质，对于(i,j)来说，如果(i-1,j)是1那就必须踩；如果是0那就一定不能踩。所以我们只要枚举第一行怎么踩的就行了，剩下的每一行踩不踩完全取决于上一行的情况。所以答案就是(2^N)*M*N复杂度。

就过了。记得在实现的时候记录下step的情况和目前grid的情况

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int step[20][20],step1[20][20],m,n;
int ans=2e9;
int board1[20][20],board2[20][20];
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
void place(int i,int j){//step on i,j
    for(int k=0;k<4;k++){
        int i1=i+dx[k];
        int j1=j+dy[k];
        if(  i1>=1 && i1<=m && j1>=1 && j1<=n ) board1[i1][j1] = !board1[i1][j1];
    }
    board1[i][j] = !board1[i][j];
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++){
         cin>>board1[i][j];
         board2[i][j]=board1[i][j]; 
    }
     
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        memset(step1,0,sizeof(step1));
        for(int j=1;j<=m;j++)
         for(int k=1;k<=n;k++) board1[j][k]=board2[j][k];
        
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if( i&(1<<j) ){//from right to left
            //    cout<<j+1<<" "; 
                place(1,n-j);
                cnt++;
                step1[1][n-j]=1;
            }
        }
        
        for(int j=2;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if( board1[j-1][k] ){
                    cnt++;
                    place(j,k);
                    step1[j][k]=1;
                }
            }
        }
        
        bool flag=true;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if( board1[m][j] ) flag=false;
        }
    //    cout<<flag<<endl;
        if(flag && cnt<ans){
            ans=cnt;
            for(int j=1;j<=m;j++)
             for(int k=1;k<=n;k++) step[j][k]=step1[j][k];
        }
    }
    
    if(ans==2e9) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else{
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++) cout<<step[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
    }
    
    return 0;    
}