POJ 2195 Going Home【最小费用最大流】

刚读的时候以为是Optimal Milking那道题，但实际上不是的；但借此我也想清了一些东西。

optimal milking里面问的是走的最远的那头奶牛最少走多少，对应到这道题里就是走的最远的people最少走多少；若是这样的话就得二分找可行流了，不然的话没有办法建图。（几乎一样的题稍微问了个不一样的东西，就从原本用最大流解变成用费用流解，让我觉得很奇妙）

这里面问的一共最少走多少，那就是费用流了。

#include<iostream>
#include<deque>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define INF 2e9
using namespace std;

int T,ans;

struct edge{
    int v,cap,reverse,cost;
};
vector<int> edges[1005];//邻接表 
vector<edge> bian;//所有的边都存在里面
vector< pair<int,int> > people,house;
char maze[105][105];

void addedge(int u,int v,int cost,int cap){//u到v一条边，再加一条反向边 
    edge e;
    e.cap=cap;
    e.v=v;
    e.cost=cost;
    e.reverse=bian.size()+1;//这条边的反边将建在这条边之后（这条边建完后在bian.size()的位置） 
    bian.push_back(e);
    edges[u].push_back(bian.size()-1);
    
    e.cap=0;
    e.v=u;
    e.cost=-cost;
    e.reverse=bian.size()-1;
    bian.push_back(e);
    edges[v].push_back(bian.size()-1);
}

int dist[1005],pre[1005];//pre[i]代表走的哪条边到的i点 

bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) dist[i]=INF;
    for(int i=0;i<=T;i++) pre[i]=-1;
        
    deque<int> q;
    dist[0]=0; pre[0]=-1; q.push_back(0);
    while( !q.empty() ){
        int u = q.front(); q.pop_front();
        for(int i=0;i<edges[u].size();i++){//所有以u为起点的边的边的索引 
            edge &e = bian[ edges[u][i] ];
            int v=e.v;
            if( e.cap>0 && dist[u]+e.cost<dist[v] ){
                dist[v] = dist[u]+e.cost;
                pre[v]=edges[u][i];
                q.push_back(v);
            }
        }
    }
    
    if(dist[T]==INF) return false;
    return true;
}

int EK(){
    int max_flow=0;
    while( spfa() ){
        //cout<<"suc"<<endl;
        int u=T,minflow=INF;//在终点位置
        while( u!=0 ){
            edge &e = bian[ pre[u] ];
            minflow=min(minflow,e.cap);
            u = bian[ e.reverse ].v;
        }
        ans+=minflow*dist[T];
        u=T;
        while( u!=0 ){
            edge &e = bian[ pre[u] ];
            e.cap-=minflow;
            bian[ e.reverse ].cap+=minflow;
            u = bian[ e.reverse ].v;
        }
    }
    return max_flow;
}

int main(){
    int n,m,k;        
        
    while(1){
        cin>>n>>m;
        if(n==0 && m==0) break;
        
        bian.clear(); people.clear(); house.clear();
        for(int i=0;i<=T;i++) edges[i].clear();        
        ans=0;
        
        //people:1-n   house: n+1 - 2*n
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                cin>>maze[i][j];
                if( maze[i][j]=='H' ) house.push_back( make_pair(i,j) );
                else if( maze[i][j]=='m' ) people.push_back( make_pair(i,j) );
            }
         //people向house建边  费用流 
         for(int i=0;i<people.size();i++){
             for(int j=0;j<house.size();j++){
                 int dis=0;
                 dis = abs(people[i].first-house[j].first)+abs(people[i].second-house[j].second);
                 addedge( i+1,people.size()+j+1,dis,1 );    
            }    
        }
        
        T=2*people.size()+1;
        //源点到所有人
        for(int i=0;i<people.size();i++) addedge(0,i+1,0,1);
        //house到汇点
        for(int i=0;i<house.size();i++) addedge( people.size()+i+1,T,0,1 ); 
         
         EK(); 
        cout<<ans<<endl;
    }
    
    return 0;    
}