POJ 2349 Arctic Network 【最小生成树】【北大ACM/ICPC竞赛训练】

一道水题，但得把这道题对应上最小生成树模型。

把整个问题看做一个完全图，村庄就是点， 图上两点之间的边的权值，就是两个村庄 的直线距离。
只需在该图上求最小生成树，d 的最小值即为 第 K  长边！
因为：最小生成树中的最长k-1条长边都去掉 后，正好将原树分成了k 个连通分支，在每 个连通分支上摆一个卫星设备即可

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;

struct point{
    int x,y;
    point(int x1=0,int y1=0,int i1=0): x(x1),y(y1) {} 
}points[505];

struct edge{
    int u,v;
    double dis;
    edge(int u1=0,int v1=0,double d1=0): u(u1),v(v1),dis(d1) {}
    bool operator < (const edge n1) const{
        return dis<n1.dis;
    }
}edges[250010];

double find_dis(point n1,point n2){
    double d1 = abs(n1.x-n2.x);
    double d2 = abs(n1.y-n2.y);
    return sqrt(d1*d1+d2*d2);
}

int top,parent[505];

int findroot(int a){
    if(parent[a]==a) return a;
    return parent[a]=findroot(parent[a]);
}

bool merge(int a,int b){//能合并就合并，不然返回false 
    int pa = findroot(a);
    int pb = findroot(b);
    if(pa==pb) return false;
    parent[pb] = pa;
    return true;
}

int main(){
    
    int t; cin>>t;
    while(t--){
        top=0;
        int s,p; cin>>s>>p;
        for(int i=1;i<=p;i++){
            int x,y; cin>>x>>y;
            points[i]=point(x,y);
        }
        
        for(int i=1;i<=p;i++){
            for(int j=i+1;j<=p;j++){
                edges[++top]=edge( i,j,find_dis(points[i],points[j]) );
            }
        }
        sort(edges+1,edges+1+top);

        //s个satellite省掉s-1个边，找到第s大的边 
        for(int i=1;i<=p;i++) parent[i]=i;
        
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=top;i++){
            int u = edges[i].u;
            int v = edges[i].v;
            if( merge(u,v) ) cnt++;
            //cnt是已经找到了多少条边
            if(cnt==p-s) { cout<<fixed<<setprecision(2)<<edges[i].dis<<endl; break;  } 
        }
    } 

    return 0;    
}