POJ 2349 Arctic Network 【最小生成树】【北大ACM/ICPC竞赛训练】

一道水题,但得把这道题对应上最小生成树模型。

把整个问题看做一个完全图,村庄就是点, 图上两点之间的边的权值,就是两个村庄 的直线距离。
只需在该图上求最小生成树,d 的最小值即为 第 K  长边!
因为:最小生成树中的最长k-1条长边都去掉 后,正好将原树分成了k 个连通分支,在每 个连通分支上摆一个卫星设备即可

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iomanip>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct point{
 8     int x,y;
 9     point(int x1=0,int y1=0,int i1=0): x(x1),y(y1) {} 
10 }points[505];
11 
12 struct edge{
13     int u,v;
14     double dis;
15     edge(int u1=0,int v1=0,double d1=0): u(u1),v(v1),dis(d1) {}
16     bool operator < (const edge n1) const{
17         return dis<n1.dis;
18     }
19 }edges[250010];
20 
21 double find_dis(point n1,point n2){
22     double d1 = abs(n1.x-n2.x);
23     double d2 = abs(n1.y-n2.y);
24     return sqrt(d1*d1+d2*d2);
25 }
26 
27 int top,parent[505];
28 
29 int findroot(int a){
30     if(parent[a]==a) return a;
31     return parent[a]=findroot(parent[a]);
32 }
33 
34 bool merge(int a,int b){//能合并就合并,不然返回false 
35     int pa = findroot(a);
36     int pb = findroot(b);
37     if(pa==pb) return false;
38     parent[pb] = pa;
39     return true;
40 }
41 
42 int main(){
43     
44     int t; cin>>t;
45     while(t--){
46         top=0;
47         int s,p; cin>>s>>p;
48         for(int i=1;i<=p;i++){
49             int x,y; cin>>x>>y;
50             points[i]=point(x,y);
51         }
52         
53         for(int i=1;i<=p;i++){
54             for(int j=i+1;j<=p;j++){
55                 edges[++top]=edge( i,j,find_dis(points[i],points[j]) );
56             }
57         }
58         sort(edges+1,edges+1+top);
59 
60         //s个satellite省掉s-1个边,找到第s大的边 
61         for(int i=1;i<=p;i++) parent[i]=i;
62         
63         int cnt=0;
64         for(int i=1;i<=top;i++){
65             int u = edges[i].u;
66             int v = edges[i].v;
67             if( merge(u,v) ) cnt++;
68             //cnt是已经找到了多少条边
69             if(cnt==p-s) { cout<<fixed<<setprecision(2)<<edges[i].dis<<endl; break;  } 
70         }
71     } 
72 
73     return 0;    
74 }

 

posted @ 2018-07-31 23:23  4397  阅读(196)  评论(0编辑  收藏  举报