POJ 10716 上机 【奇妙dp】【北大ACM/ICPC竞赛训练】
感觉非常的难想状态
首先想dp(i)代表前i个座位的最大能力值，但第i个座位带来的能力值与左右空不空有关，所以需要再加一维。而加的第二维我觉得就比较难想
解释下dp[i][0-3]表示的意义，以dp[i][2]来说，你可能一开始像我一样觉得dp[i][2]规定了右边的座位被take了，但却没有考虑i+1座位的能力值，感觉怪怪的。但实际上一点都不怪，因为它问题的状态就是这么定义的，只考虑前i个座位带来的能力值，i+1怎么样无所谓。
===2018.9.7===
到此一游，想出来了dp怎么做。
这道题的dp不算很常规，但如果有【开第二维表示某种坐的状态】的意识的话就不难想了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int a[10005],b[10005],c[10005]; 7 int n,dp[10005][4];//dp[i][0]代表1-i坐满人带来的最大贡献，且第i个座位坐下的时候【左右都没人】 8 //dp[i][1]代表1-i坐满人带来的最大贡献，且第i个座位坐下的时候【左有人】 9 //dp[i][2]代表1-i坐满人带来的最大贡献，且第i个座位坐下的时候【右有人】 10 //dp[i][3]代表1-i坐满人带来的最大贡献，且第i个座位坐下的时候【左右有人】 11 12 int main(){ 13 scanf("%d", &n); 14 for (int j = 1; j <= n; j++) 15 scanf("%d", &a[j]); 16 for (int j = 1; j <= n; j++) 17 scanf("%d", &b[j]); 18 for (int j = 1; j <= n; j++) 19 scanf("%d", &c[j]); 20 21 dp[1][0] = a[1]; 22 dp[1][1] = -10000; 23 dp[1][2] = b[1]; 24 dp[1][3] = -10000; 25 26 for(int i=2;i<=n;i++){ 27 dp[i][0] = max( dp[i-1][2],dp[i-1][3] ) + a[i]; 28 dp[i][1] = max( dp[i-1][0],dp[i-1][1] ) + b[i]; 29 dp[i][2] = max( dp[i-1][2],dp[i-1][3] ) + b[i]; 30 dp[i][3] = max( dp[i-1][0],dp[i-1][1] ) + c[i]; 31 } 32 33 cout<<max(dp[n][0],dp[n][1])<<endl; 34 35 return 0; 36 }
