Codeforces 1009D Relatively Prime Graph 【贪心】【复杂度分析】

我的代码看起来复杂度是n^2*logn【枚举i,j==n^2 ， 判断gcd==logn】 （n=1e5）但为什么过了呢？

因为数据里限定了m也是1e5级别的数

如果impossible 【及贪心完造的边还没有m这么多】，那n一定很小，小到n^2 * logn可以过；

如果possible，那一定n^2还没有枚举完就造完m条边，直接break了。【因为n^2枚举完造的边与m不是一个数量级的数】

可能还担心造完的图不是connected的，但实际上我们先从1向所有其他点连边，所以保证了连通性。

#include<iostream>
using namespace std;

int u[100005],v[100005],pool;

int gcd(int a,int b){//a大于b 
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
//connected
int main(){
    int n,m; cin>>n>>m;
    
    if(m<n-1) { cout<<"Impossible"; return 0; }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){//u向v建边不会影响其余的边，因为只和gcd有关 
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(pool==m) break;
            if( gcd(j,i)==1 ) { u[++pool]=i; v[pool]=j; }
        }
        if(pool==m) break;
    }
    
    if(pool==m){
        cout<<"Possible"<<endl;
        for(int i=1;i<=pool;i++) cout<<u[i]<<" "<<v[i]<<endl;    
    }
    else cout<<"Impossible";
    
    return 0;
}