导论：1、大学计算机——2、计算机信息数字化基础——二进制&数字化（数制）

本文是北京理工大学MOOC大学计算机课程的个人笔记

二、计算机信息数字化基础——二进制&数字化

1、数制

（1）易经伏羲八卦图

《周易》有10卷，分《易经》《易传》
八个纯卦，每卦有三爻，代表天地人三种才
纯卦相互组合出64个卦，每个卦有卦辞+爻辞
易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦

乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤
【qián】【duì】【lí】【zhèn】【xùn】【kǎn】【gèn】【kūn】
天 泽 火 雷 风 水 山 地

二进制的优势：
易于物理实现
运算规则简单-单个位的加乘
机器可靠性高
可用于表示逻辑值真假，用于逻辑运算

（2）各种数制的表示

不同进制的意义：二：计算机；十：人；八&十六：协调人与计算机矛盾
(1001)2 <=> 1001B（Binary）
(1001)8 <=> 1001O/Q（Octal）O看着像0所以用Q
(1001)10 <=> 1001D（Decimal）
(1001)16 <=> 1001H（Hexadecimal）

（3）各种数制的转换

• ->10进制：按权展开
  
  
  
• 10进制->
  • 正数部分：不断除以基，倒序取余数
  • 小数部分：不断乘以基，正序取整数部分的进位
    • 小数部分在计算机里不一定是精确的存储，一般有精度，规定取到几位
• 2->8：从小数点出发，每3位2进制数转换为一位8进制数
• 8->2：从小数点出发，每一位8进制数转换为3位2进制数
• 2<->16：4位2进制数对应一位16进制数