拓扑排序

首先明白什么是拓扑序列？

只有有向图才会有拓扑序列，每一条边的起点都在终点之前
例如：

但如果是这样子的

有向图中存在一个环 则它就不存在拓扑序列。

拓扑图：有向无环图一定存在拓扑序列，因此有向无环图也叫做拓扑图，所有入度为0的节点都可以作为起点，因此拓扑序列并不唯一。**

有向无环图一定存在拓扑序列是因为，一定至少存在一个入度为0的点，因此可以逐个突破，生成拓扑序，而一个环上的每个点入度必不为0。

生成拓扑序列的步骤

queue <- 所有入度为0的点
while queue不为空
{
      t <- 取队头
      枚举t所有出边 t-j
      删掉t->j    j入度减一：d[j]--
      if(d[j] == 0) 说明节点j的入度为0 可以作为起点入队 queue <- j
      所有点全部入队 拓扑序列排序完成
}

输出拓扑序（在队列中）

而且这个题体现出了用数组模拟queue的好处，用队列数组储存的正好是拓扑序

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int q[N], d[N];  //d用来存一个点的入度

bool torsort()
{
    int hh = 0, tt = 0;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) //把入度数为0的节点全部入队
    {
        if(!d[i])
        {
            q[++tt] = i;
        }
    }

    while(hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];

        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            d[j]--; //删出边
            if(d[j] == 0) q[++tt] = j; //入队
        }
    }

    return tt == n; //所有点都入队 则完成拓扑序
}

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        d[b]++;  //入度加1
    }

    if(torsort())
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", q[i]);
        puts("");
    }
    else puts("-1");

    system("pause");
    return 0;
}