JavaScript函数尾调用与尾递归
- 什么是函数尾调用和尾递归
- 函数尾调用与尾递归的应用
一、什么是函数的尾调用和尾递归
函数尾调用就是指函数的最后一步是调用另一个函数。
1 //函数尾调用示例一 2 function foo(x){ 3 return g(x); 4 } 5 //函数尾调用示例二 6 function fun(x){ 7 if(x > 0){ 8 return g(x); 9 } 10 return y(x); 11 }
调用最后一步和最后一行代码的区别,最后一步的代码并不一定会在最后一行,比如示例二。还有下面这一种不能叫做函数尾调用:
1 // 下面这种情况不叫做函数尾调用 2 function fu(x){ 3 var y = 10 * x; 4 g(y); 5 }
为什么这种情况不叫作函数的尾调用呢?原因很简单,因为函数执行的最后一步是return指令,这个指令有两个功能,第一个功能是结束当前函数执行,第二个功能是将指令后面的数据传递出去(函数返回值)。而这个return指令不管有没有声明都会执行,没有声明的情况下返回的数据是undefined,所以上面的代码实际上是以下结构:
1 function fu(x){ 2 var y = 10 * x; 3 g(y); 4 return undefined; 5 }
return指令是先关闭函数,然后再返回数据。说到这里,就会引发一个问题出来,如果最后一步不是函数尾调用会怎么样?return指令后面是下面这种情况,会发生什么?
1 //数的阶乘 2 function factorial(n){ 3 if(n === 1 || n ===0 ) return 1; 4 return n * factorial(n - 1); 5 }
上面这个数的阶乘算法示例不能叫做函数尾调用,因为最后一步是乘积计算,不是纯粹的函数调用。
二、函数尾调用与尾递归的应用
尾调用本质上就是说函数最后执行的一步return指令中,返回数据的这一部分是一个函数执行。看似这个简单的指令和其简单明了的功能,并没有特别之处。但是函数执行时,会在内存形成一个“调用记录”,通常被称为“调用帧”。注意,是在函数执行时内部调用,也就是说是在return指令触发之前的函数调用,因为return指令之后的函数调用会产生一个独立的函数调用栈,而不是在原来的函数调用栈上添加调用帧。
我们直到浏览器分配的内存空间是有限的资源,也就是说函数的调用栈内存是有限的,如果函数出现很大的循环嵌套调用函数,每个嵌套的函数调用都会在原来的函数调用栈顶上添加一个调用帧,像上面的数的阶乘如果传入的参数是100的话,就会在factorial函数调用栈上产生99个调用帧,如果实参再大一点呢?1000或者更多,这种无限堆叠的可能肯定会带来一个风险,就是栈溢出。
再来看下面这个示例:
1 function fb(n){ 2 if(n == 1 || n == 2){ 3 return 1 4 } 5 return fb(n - 1) + fb(n - 2); 6 } 7 console.log(fb(100)); //堆栈溢出,浏览器崩溃
上面这个示例(斐波那契数列)有跟乘介算法一样的问题,就是都是在return指令后面对函数执行结果在计算,而这种计算实际上发生当前函数上,而且还会在函数的调用栈上不断增加调用帧,直到符合程序出口逻辑才会停止。但是当计算的数值达到一定程度时就会导致堆栈溢出,造成浏览器奔溃。
说了这么多,一直没有明确解析什么是尾递归,其实没什么可以解析的,就是在return指令后面调用自身函数执行。然后下面就是使用尾递归和ES的默认参数解决阶乘和斐波那契数列算法的调用帧溢出问题:
1 //使用ES6的默认值 + 尾递归实现阶乘算法 2 function factorial1(n,total=1){ 3 if(n === 1 || n === 0 ) return total; 4 n += 1; 5 return factorial(n - 1, n * total); 6 } 7 //使用ES6的默认值 + 尾递归实现斐波那契数列数列算法 8 function fb1(n, ac1 = 1, ac2 = 1){ 9 if( n === 1 || n === 2) return ac2; 10 return fb1 (n - 1, ac2, ac1 + ac2); 11 }
在阮一峰老师的《ES6标准入门第三版》P127,中发现老师的两个算法在计算上值都少计算一位,比如老师的阶乘计算5的阶乘结果是24,这个结果一开始令我疑惑不解,个人推断老师的思路是按照计算机的计数方式(从0开始),其参数指定的是阶乘结果的索引,采用参数指定计算值所在结果集合的索引。不知道这个推测是否正确,如果有不对的地方还请各位指正。
而我在示例中采用的是数值的阶乘结果,不是阶乘结果表中的索引。