数据结构作业——ギリギリ eye（贪心+优先队列/贪心+并查集）

ギリギリ eye

Description

A.D.1999，由坠落地球的“谜之战舰”带来的 Over Technology，揭示了人类历史和远古文明之间的丝丝联系， 促使人类终止彼此间的战争，一方面面对强大的异星人势力 ，用“文化的力量”寻找生存之道，一方面向着银河系进行移民而寻求新天地。西历 2067 年，银河系边境行星的中心、失去自我而狂暴化的“Bajura”症候群扩大化。眼见事态严重，星间复合企业体为控制症状，以少女们的“战术音乐组合 walküre”与共同作战的“Valkyrie 部队”一起集结。

小风，作为战术音乐组合 walküre 的预备队中的一员，迎来了他的转正试炼！当试炼开始（第 1 个单位时间）时，将会有大量的靶机同时飞起，每一架靶机都有各自的速度和分数（可能相同），其中速度用飞离射击范围的时间来描述。然而，因为试炼用火炮比较老旧，每个单位时间只能射击一发，并不是所有的靶机都能被击落，所以能得到的最高分也不是所有靶机的分数总和。不过由于小风强！无敌他弹无虚发，一炮一个，非常轻松的就拿到了能得到的最高分，现在问题来了，这个最高分是多少呢？PS：配合 BGM： いけないボーダーライン食用此题口感更佳

Input

第一行一个正整数 N， N 最大不超过 1000000
接下来 N 行，每行两个整数 T， V，第 i 行表示第 i-1 号靶将会在 T 时刻后飞出射击范围，击落该靶机能够获得 V 的得分。保证 T 最大不超过 700000.

Output

输出一个正整数，保证答案在 INT 范围。

Sample Input

7
1 6
1 7
3 2
3 1
2 4
2 5
6 1

Sample Output

15

思路

方法一：为了使得获得的分数最高，那么应该从靶机中时间最长的往前推，这样能保证打尽量多的靶机；推进的过程，当有在当前时刻截止的靶机，则将他们全部放入优先队列里面，然后从中选出获得价值最大的靶机，如果在当前时刻没有截止的靶机，则从优先队列中选出获得最大价值的靶机。

方法二：按照价值从大到小排列，每次选出能获得最大价值的靶机，将其放在截止时刻打击，并做好标记，如果其截止时刻已经有过标记，则从截止时刻往前推，找出一个可以打击的时刻。查找的过程可以用并查集优化。假设一个产品a占用了一个日期后，那么如果下次又有一个产品b和产品a的截止日期是相同的，但是那个日期以被占用了，所以就要往前移动1天，那么就可以用并查集进行标记，在a占用了那个日期后，把a的截止日期指向前一个日期，这样的话，可以直接查找到他要占用到哪一个时间。

 AC代码

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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 1000005; struct Edge {     int t,v,nxt; } edge[maxn]; int sz = 0,tot = 0,head[maxn],heap[maxn];   void push(int x) {     int i = sz++;     while (i > 0)     {         int p = (i - 1) / 2;         if (heap[p] >= x)    break;         heap[i] = heap[p];         i = p;     }     heap[i] = x; }   int pop() {     int ret = heap[0];     int x = heap[--sz];     int i = 0;     while (2*i+1 < sz)     {         int a = i*2 + 1,b = i*2 + 2;         if (b < sz && heap[b] > heap[a])  a = b;         if (heap[a] <= x)    break;         heap[i] = heap[a];         i = a;     }     heap[i] = x;     return ret; }   void addedge(int t,int v) {     edge[tot].v = v,edge[tot].t = t,edge[tot].nxt = head[t];     head[t] = tot++; }   int main() {     int N,i,j;     scanf("%d",&N);     int v,t,maxt = 0,res = 0;     tot = 0,sz = 0;     memset(head,-1,sizeof(head));     memset(heap,0,sizeof(heap));     for (i = 0; i < N; i++)     {         scanf("%d%d",&t,&v);         addedge(t,v);         if (t > maxt)    maxt = t;     }     for (i = maxt; i > 0; i--)     {         if (head[i] != -1)         {             for (j = head[i]; j != -1; j = edge[j].nxt)             {                 push(edge[j].v);             }             res += pop();         }         else if (sz > 0)         {             res += pop();         }     }     printf("%d\n",res);     return 0; }

　　

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#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<algorithm>  #include<queue>  using namespace std;  const int MAXN = 1000005;  int p[MAXN];  struct N  {     int p, d;      bool operator < (const N& t)const      {          return p > t.p;      }  }a[MAXN];      int find(int x)  {      return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);  }      int main()  {      int n,i;      scanf("%d", &n)  ;      int ans = 0;      for (i = 0; i <= MAXN; ++i) p[i] = i;      for (i = 0; i < n; ++i)  scanf("%d%d", &a[i].d, &a[i].p);      sort(a, a + n);      for (i = 0; i < n; ++i)      {          int tmp = find(a[i].d);          if (tmp > 0)          {              p[tmp] = tmp - 1;              ans += a[i].p;          }      }      printf("%d\n", ans);      return 0;  }