数据结构作业——地鼠安家（二叉搜索树）

地鼠安家 1

Description

fd 是一个公认的美丽校园。一天， fd 来了一群地鼠,编号为 1 到 n，他们希望 在这里定居。现在先由第一只地鼠往下打一个单位的距离，并且在那里安家。对 于每一个已经安家的地鼠，如果他左下或右下没有邻居，那还没安家的地鼠就可 以在他的左下或者右下安家。地鼠们已经建完所有的窝了，他们评价这些窝合格 的标准是它们能不能形成一棵二叉搜索树（ 二叉搜索树的定义见课本）。现在需 要你帮助他们评估一下他们的窝挖的是否合格。

Input

第 1 行一个整数 n，表示地鼠总共 n 只。接下来一共 n 行，每一行三个数： l,o,r，其中 l 表示编号为 o 的地鼠的左邻居的编号， r 表示的是编号为 o 的右邻居的编号，如果没有左邻居或右邻居，则 l 或 r 为-1。 1<=n<=10000。 保证给出的是一颗二叉树。

Output

输出一行，如果如果他们的窝合格，则输出安居在最深的窝的地鼠离地面的距离，如果
不合格，则输出-1。

Sample Input

5 
-1 1 -1 
1 2 3 -
1 3 -1 
2 4 5 
-1 5 -1

Sample Output

3

思路

二叉搜索树中序遍历得到的是一个严格上升序列，因此可以通过判断中序遍历的结果是否是上升序列来解，也可以在搜索的时候直接判断是否符合二叉搜索树的定义。

 AC代码

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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 10005; int lson[maxn],rson[maxn],indeg[maxn]; bool flag = false;   void dfs(int fa) {     if (lson[fa] != -1) dfs(lson[fa]);     if (lson[fa] != -1 && lson[fa] >= fa)    flag = true;     if (rson[fa] != -1) dfs(rson[fa]);     if (rson[fa] != -1 && rson[fa] <= fa)    flag = true; }   int GetHeight(int fa) {     if (fa == -1)   return -1;     int lh = GetHeight(lson[fa]);     int rh = GetHeight(rson[fa]);     return lh>rh?++lh:++rh; }   int main() {     freopen("data.txt","r",stdin);     //freopen("1.txt","w",stdout);     int n,ls,fa,rs,i;     memset(lson,-1,sizeof(lson));     memset(rson,-1,sizeof(rson));     memset(indeg,0,sizeof(indeg));     scanf("%d",&n);     for (i = 0;i < n;i++)     {         scanf("%d%d%d",&ls,&fa,&rs);         lson[fa] = ls,rson[fa] = rs;         indeg[ls]++,indeg[rs]++;     }     int root;     for (i = 1;i <= n;i++)     {         if (!indeg[i])         {             root = i;             break;         }     }     dfs(root);     if (flag)   printf("-1\n");     else    printf("%d\n",GetHeight(root)+1);     return 0; }

　

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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 10005; int p = 0,lson[maxn],rson[maxn],indeg[maxn],a[maxn];   void inorder(int x) {     if (x != -1)     {         inorder(lson[x]);         a[p++] = x;         inorder(rson[x]);     } }   int height(int x) {     if (x == -1)    return -1;     int lh = height(lson[x]);     int rh = height(rson[x]);     return lh>rh?++lh:++rh; }   int main() {     int i,n,l,r,fa;     memset(lson,-1,sizeof(lson));     memset(rson,-1,sizeof(rson));     memset(indeg,0,sizeof(indeg));     scanf("%d",&n);     for (i = 0;i < n;i++)     {         scanf("%d%d%d",&l,&fa,&r);         lson[fa] = l;         rson[fa] = r;         indeg[l]++;         indeg[r]++;     }     int root;     for (i = 1;i <= n;i++)     {         if (!indeg[i])         {             root = i;             break;         }     }     inorder(root);     bool flag = false;     for (i = 1;i < n;i++)     {         if (a[i] != a[i-1] + 1)         {             flag = true;             break;         }     }     if (flag)   printf("-1\n");     else    printf("%d\n",height(root)+1);     return 0; }