codevs 1036 商务旅行（Targin求LCA）

传送门

Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

Input

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

Output

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

Sample Input

5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5

Sample Output

7

思路

  很裸的最近公共祖先的题目，跑一遍spfa记录首都到各个城市的距离，然后找到两点的最近公共祖先，这样就可以根据距离以及最近公共祖先算出两点的最短路了。

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 30005; int tot = 0,road[maxn],dis[maxn],flag[maxn],vis[maxn],head[maxn],fa[maxn],ancestor[maxn]; struct Edge{     int to,next; }edge[maxn<<1];   int tt = 0,h[maxn],answer[maxn]; struct Query{     int q,next;     int index; }qry[maxn<<1];   void init(int N) {     for (int i = 0;i <= N;i++)     {         fa[i] = i;ancestor[i] = 0;         vis[i] = false;         head[i] = h[i] = -1;     } }     void addedge(int u,int v) {     edge[tot] = (Edge){v,head[u]};     head[u] = tot++; }   void add_query(int u,int v,int index) {     qry[tt] = (Query){v,h[u],index};     h[u] = tt++;     qry[tt] = (Query){u,h[v],index};     h[v] = tt++; }   void spfa() {     queue<int>que;     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));     memset(flag,false,sizeof(flag));     que.push(1);     dis[1] = 0;     flag[1] = true;     while (!que.empty())     {         int u = que.front();         que.pop();         flag[u] = false;         for (int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next)         {             int v = edge[i].to;             if (dis[u] + 1 < dis[v])             {                 dis[v] = dis[u] + 1;                 if (!flag[v])                 {                     que.push(v);                     flag[v] = true;                 }             }         }     } }   int find(int x) {     int r = x;     while (r != fa[r])  r = fa[r];     int i = x,j;     while (i != r)     {         j = fa[i];         fa[i] = r;         i = j;     }     return r; }   void Union(int x,int y) {     x = find(x),y = find(y);     if (x == y) return;     fa[y] = x; }   void targin_LCA(int u) {     ancestor[u] = u;     vis[u] = true;     for (int i = head[u]; i != -1;i = edge[i].next)     {         int v = edge[i].to;         if (vis[v]) continue;         targin_LCA(v);         Union(u,v);         ancestor[find(u)] = u;     }     for (int i = h[u];i != -1;i = qry[i].next)     {         int v = qry[i].q;         if (vis[v])         {             answer[qry[i].index] = ancestor[find(v)];         }     }       }   int main() {     int N,M,u,v,sum = 0;     scanf("%d",&N);     init(N);     for (int i = 1;i < N;i++)     {         scanf("%d%d",&u,&v);         addedge(u,v);         addedge(v,u);     }     spfa();     scanf("%d",&M);     scanf("%d",&road[0]);     for (int i = 1;i < M;i++)    scanf("%d",&road[i]),add_query(road[i-1],road[i],i);     targin_LCA(1);     for (int i = 1;i < M;i++)     {         sum += dis[road[i]] + dis[road[i-1]] - 2*dis[answer[i]];     }     printf("%d\n",sum);     return 0; }