数据结构作业——sights（最短路/最近公共祖先）

sights

Description

美丽的小风姑娘打算去旅游散心，她走进了一座山，发现这座山有 n 个景点，由于山路难修，所以施工队只修了最少条的路，来保证 n 个景点联通，娇弱的小风姑娘不想走那么长的山路， 所以打算乘坐专用的交通工具。 有的景点之间有路，乘坐交通工具需要花费一定的金额。由于到达景区之前已经花了一部分钱了，现在可爱的小风姑娘站在景点 1，即根景点。按原计划她要去编号为 m 的景点，导游告诉她到景点 m 总共要花的钱（包括来之前花的钱） 。然而善变的小风姑娘突然想去景点 y（直接从景点 1 到景点 y） ，所以她想要知道到景点 y 总共要花多少钱，作为程序员之花，她想用代码来解决这个问题。

Input

输入第一行为一个正整数 n 表示景点的数目，景点从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行，代表山路，每行三个整数 x,y,p,分别表示 x，y 景点间的路费。
第 n+1 行一个整数 q 表示询问组数。每组数据独立互不相关。
紧跟着 q 行，每行三个整数 m，v，y，分别表示 m 景点的编号，到达 m 景点的总花费 v，以及要求的 y 景点。
30%的数据 n<=20,p<=100，q<=10
70%的数据 n<=1000,p<=10000，q<=100
100%的数据 n<=100000,p<=1000000，q<=n

Output

输出 q 行，每行一个整数表示题目要求的答案，由于答案可能很大，输出对
707063423 取余的结果。

Sample Input

4
1 2 5
1 3 6
2 4 4
2
2 8 4
3 6 2

Sample Output

12
5

思路

跑一遍spfa记录下到各个节点的距离。也可以通过最近公共祖先解决问题。

 AC代码

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef __int64 LL; const int maxn = 100010; const LL mod = 707063423; const LL INF = 0xffffffff; struct Edge{     int u,v,next;     LL w; }edge[2*maxn]; int tot = 0,head[maxn]; LL dis[maxn]; bool vis[maxn];   void addedge(int u,int v,LL w) {     edge[tot].u = u;edge[tot].v = v;edge[tot].w = w;edge[tot].next = head[u];     head[u] = tot++; }   void spfa(int N) {     int i;     memset(vis,false,sizeof(vis));     for (i = 0;i <= N;i++)   dis[i] = INF;     queue<int>que;     while (!que.empty())    que.pop();     dis[1] = 0;     que.push(1);     vis[1] = true;     while (!que.empty())     {         int u = que.front();         que.pop();         vis[u] = false;         for (i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)         {             int v = edge[i].v;             if (dis[u] + edge[i].w < dis[v])             {                 dis[v] = dis[u] + edge[i].w;                 if (!vis[v])                 {                     que.push(v);                     vis[v] = true;                 }             }         }     } }   int main() {     //freopen("data.txt","r",stdin);     //freopen("2.txt","w",stdout);     int N,u,v,q,m,y,i;     LL w,cv;     memset(head,-1,sizeof(head));     scanf("%d",&N);     for (i = 0;i < N - 1;i++)     {         scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w);         addedge(u,v,w);         addedge(v,u,w);     }     spfa(N);     scanf("%d",&q);     while (q--)     {         scanf("%d%I64d%d",&m,&cv,&y);         cv = (cv - dis[m] + mod)%mod;         printf("%I64d\n",(dis[y]%mod + cv%mod)%mod);     }     return 0; }

对拍程序

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#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<time.h> const int maxn = 100000; const int maxx = 1000000;   int main() {     freopen("data.txt","w",stdout);     srand(time(NULL));     int N;     N = rand();     printf("%d\n",N);     for (int i = 2;i <= N;i++)     {         int leave = rand()%i;         while (!leave)         {             leave = rand()%i;         }         printf("%d %d %d\n",leave,i,rand()%maxx);     }     int M = rand()%maxn;     printf("%d\n",M);     while (M--)     {         printf("%d %d %d\n",rand()%N + 1,rand(),rand()%N+1);     }     return 0; }