codevs 1001 舒适的路线（Kruskal）

传送门

Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个最简分数。

Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

Hint

N(1<N≤500)   M（0<M≤5000） Vi在int范围内

思路

  最小生成树Kruskal的思路，按速度从小到大排序后，从速度最小的公路开始进行枚举，把每条路的两端放到同一个集合，判断此时起点是否能到达终点，更新最小值。另一道类似题：点我

 

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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 5005; const int INF = 0x3f3f3f3f; int N,M,rk[maxn],father[maxn];   struct Edge{     int u,v,w; }edge[maxn];   bool cmp(struct Edge x,struct Edge y) {     return x.w < y.w; }   void init() {     memset(rk,0,sizeof(rk));     memset(father,0,sizeof(father));     for (int i = 0;i <= N;i++)     {         father[i] = i;     } }   int find(int x) {     int r = x;     while (r != father[r])     {         r = father[r];     }     int i = x,j;     while (i != r)     {         j = father[i];         father[i] = r;         i = j;     }     return r; }   void unite(int x,int y) {     x = find(x);     y = find(y);     if (x != y)     {         if (rk[x] < rk[y])         {             father[x] = y;         }         else         {             father[y] = x;             if (rk[x] == rk[y])             {                 rk[x]++;             }         }     } }   int gcd(int a,int b) {     return b?gcd(b,a%b):a; }   int main() {     while (~scanf("%d%d",&N,&M))     {         int s,t,fz,fm;         double res = INF;         for (int i = 0;i < M;i++)         {             scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);         }         scanf("%d%d",&s,&t);         sort(edge,edge + M,cmp);         for (int i = 0;i < M;i++)         {             init();             for (int j = i;j < M;j++)             {                 unite(edge[j].u,edge[j].v);                 if (find(s) == find(t))                 {                     double tmp = 1.0*edge[j].w/edge[i].w;                     if (tmp < res)                     {                         res = tmp;                         fz = edge[j].w;                         fm = edge[i].w;                     }                 }             }         }         int com = gcd(fz,fm);         res == INF?printf("IMPOSSIBLE\n"):fm/com == 1?printf("%d\n",fz/com):printf("%d/%d\n",fz/com,fm/com);     }     return 0; }