HDU 1811 Rank of Tetris（拓扑排序+并查集）

题目链接: 传送门

Rank of Tetris

Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K

Description

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。
为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。
终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。
现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行，分别表示这些关系

Output

对于每组测试，在一行里按题目要求输出

Sample Input

3 3
0 > 1
1 < 2
0 > 2
4 4
1 = 2
1 > 3
2 > 0
0 > 1
3 3
1 > 0
1 > 2
2 < 1

Sample Output

OK
CONFLICT
UNCERTAIN

解题思路

难点在于" = "的情况，此时把相等的数字用一个集合的根节点表示，如果一次入队入度为零的点大于1则说明拓扑排序序列不唯一，用分叉树去理解的话，就是同一层有多个节点，此时就是信息不完全产生多解，如果需要排序的个数小于所给定的数，那么就是存在环，也就是有冲突。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX = 10005;
vector<int>edge[MAX];
int A[MAX],B[MAX],Indegree[MAX],root[MAX];
char str[MAX];
int N,M,sum;

void init()
{
	memset(A,0,sizeof(A));
	memset(B,0,sizeof(B));
	memset(Indegree,0,sizeof(Indegree));
	memset(root,0,sizeof(root));
	for (int i = 0;i < N;i++)
	{
		root[i] = i;
		edge[i].clear();
	} 
}

int find(int x)
{
	if (root[x] == x)
		return x;
	else
	{
		return root[x] = find(root[x]);
	}
}

int unite(int x,int y)
{
	x = find(x);
	y = find(y);
	if (x == y)
		return 0;
	root[y] = x;
	return 1;
}

void Topsort()
{
	bool uncertain = false;
	queue<int>que;
	for(int i = 0;i < N;i++)
	{
		if (Indegree[i] == 0 && find(i) == i)  //find(i) = i;避免同一个点被多次使用 
		{
			que.push(i);
		}
	}
	while (!que.empty())
	{
		if (que.size() > 1) uncertain = true;
		int val = que.front();
		que.pop();
		sum--;
		for (int i = 0;i < edge[val].size();i++)
		{
			if (--Indegree[edge[val][i]] == 0)
			{
				que.push(edge[val][i]);
			}
		}
	}
	if (sum > 0)  //存在环 
	{
		printf("CONFLICT\n");
	}
	else if (uncertain)
	{
		printf("UNCERTAIN\n");
	}
	else
	{
		printf("OK\n");
	}
}


int main()
{
	while (~scanf("%d%d",&N,&M))
	{
		int x,y;
		sum = N;
		init();
		for (int i = 0;i < M;i++)
		{
			scanf("%d %c %d",&A[i],&str[i],&B[i]);
			if (str[i] == '=')
			{
				if (unite(A[i],B[i]))
					sum--;
			}
		}
		for (int i = 0;i < M;i++)
		{
			if (str[i] == '=')	continue;
			x = find(A[i]);
			y = find(B[i]);
			if (str[i] == '>')
			{
				edge[x].push_back(y);
				Indegree[y]++;
			}
			else if (str[i] == '<')
			{
				edge[y].push_back(x);
				Indegree[x]++;
			}
		}
		Topsort();
	}
	return 0;
}