第九届蓝桥杯国赛c++B组第二题
今天早起没事干,因为自己省赛的时候的垃圾状态没能打入决赛很不甘心,就随便点开了一道国赛真题看了看,发现确实不难。
2.激光样式
问题描述
x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?
显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
开一台,共3种
开两台,只1种
30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。
注意,只提交一个整数,不要填写任何多余的内容。
答案:2178309
方法一:
思路:用dfs来做。
1.每一个灯都有两条路可走,打开或者不打开。
2.当一个灯不打开的时候直接往下走就可以了。
3.当一个灯打开的时候,前提是:它前面的灯不打开。(因为我们每次计算都是看的前面的灯,所以就保证了所有相邻的灯不同时打开,每个灯都会和它前面的灯比较。)
弄好思路之后就可以写代码啦~
一道dfs模板题~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40;
int st[N];
long long ans;
void dfs(int x){
if(x > 30){
ans ++;
return ;
}
dfs(x + 1); //x不打开
if(!st[x - 1]){
st[x] = 1; //x打开
dfs(x + 1);
st[x] = 0;
}
}
int main(){
dfs(1);
printf("%d",ans);
return 0;
}
方法二:
通过观察发现一个灯2,两个灯3,三个灯5,符合斐波那契数列规律。
因此用斐波那契数列来做。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40;
int st[N];
long long f[3];
int main(){
f[1] = 2;
f[2] = 3;
for(int i = 2 ; i < 30 ; i ++){
f[0] = f[1];
f[1] = f[2];
f[2] = f[0] + f[1];
}
cout << f[2];
return 0;
}