Problem: [Usaco2016 Feb]Load Balancing

Problem: [Usaco2016 Feb]Load Balancing

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Description

农民约翰的N只牛分别站在他的二维农场的不同位置（x1,y1）…(xn,yn)（1<=N<=100,xi和yi是正整奇数，最大值
是B）。他想建一排无限长度的南北方向的满足等式x=a的围栏来把他的农场分成两部分（a是一个偶数，确保了不
会使围栏建在任何一只牛的位置上）。他也想建一个无限长度的东西方向的满足等式y=b的围栏（b也是偶数）。这
两个围栏在（a,b）点相交，并把农场分成了四个区域。约翰想选一对a和b使四个区域是"平衡"的，即不要让一个
区域包含太多的牛。令M为四个区域中牛的数量的最大值，约翰想使M尽量的小。请帮他求出最小的M。对于前5组数
据，B保证最大为100。在所有数据中，B保证最大为1，000，000。

Input

第一行包含两个整数N和B。接下来的N行每行包含一只牛的位置x和y

Output

输出M的最小值

Sample Input

7 10
7 3
5 5
9 7
3 1
7 7
5 3
9 1

Sample Output

2
代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,pos[100050],sum[100050],now;
int c[100050],ans,l,r,tl,tr,tot;
struct node {
    int x,y,tmp;
    bool operator<(const node & p)const {
        return x==p.x? tmp<p.tmp:x<p.x;
    }
} num[100050];
bool cmp(int a,int b) {
    return num[a].tmp<num[b].tmp;
}
void calc_push(int u) {
    while(u<=now) {
        ++c[u];
        u+=u&-u;
    }
}
int calc_ask(int u) {
    int cnt=0;
    while(u) {
        cnt+=c[u];
        u-=u&-u;
    }
    return cnt;
}
int check(int u) {
    int tmp=calc_ask(u);
    int ent=max(max(tmp,tot-1-tmp),max(sum[u]-tmp,n-(sum[u]-tmp+tot-1)));
    ans=min(ans,ent);
    return ent;
}
void calc() {
    l=1,r=now;
    while(l<r) {
        tl=((l<<1)+r)/3;
        tr=(l+(r<<1))/3;
        if(l==tl)    ++tl;
        if(r==tr)     --tr;
        if(check(tl)<check(tr))     r=tr;
        else     l=tl;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&ans);
    ans=n;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%d%d",&num[i].x,&num[i].tmp);
        pos[i]=i;
    }
    sort(num+1,num+n+1);
    sort(pos+1,pos+n+1,cmp);
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(num[pos[i]].tmp!=num[pos[i-1]].tmp) {
            ans=min(ans,max(sum[now],n-sum[now]));
            sum[now+1]=sum[now];
            ++now;
        }
        num[pos[i]].y=now;
        ++sum[now];
    }
    for(int i=1; i<=n; i=tot) {
        tot=i;
        while(num[tot].x==num[i].x)
            calc_push(num[tot++].y);
        calc();
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}