Problem: 数字的拆分之一

Problem: 数字的拆分之一

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Description

将数字N分成2份以上.使用的数字不可重复.例如5=1+4=2+3,就只有两种拆分的方式.输入:每一行给出一个数字N,3<=N<=500.整个测试以0代表结束.

Input

本题有多组数据，整个测试以数字零代表结束

Output

输出有多行，每行一个数字，代表拆分的种数.

Sample Input

3
5
0

Sample Output

1
2

HINT

将数字N分成2份以上.使用的数字不可重复.例如5=1+4=2+3,就只有两种拆分的方式.输入:每一行给出一个数字N,3<=N<=500.整个测试以0代表结束.
动态规划
那么这道题要求的实际上就是从1,2,3,…,n这个正整数序列中选数来组成n的种类数，我们最后只要减去1（就是用自己组成自己的那一种）就行。
设f[a,b]表示用正整数序列中前b个数组成a的种类数，我们以b为阶段进行计算。添加上第b个正整数(也就是b)后，我们可以用b来组成a，也可以不用b，
于是就有dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1]。 边界条件为f[0,0]=1。
Code:

#include<stdio.h>
long long n,dp[501][501]={1},i,j;
int main() {
	while(scanf("%lld",&n),n){
		for(i=0; i<501; i++) {
			for(j=1; j<=i; j++)
				dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i][j-1];
			while(j<501)
				dp[i][j++]=dp[i][i];
		}
		printf("%lld\n",dp[n][n]-1);
	}
}