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4114 「SDOI2017」数字表格 题解 个人评价：好题且套路多 算法标签 莫比乌斯反演 题目难度：2700 题面 看我 分析题面 多组数据，每次给出$n,m$,求解$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mF_{gcd(i,j)}$，其中$F$是斐波那契数列 问题分析 第一眼化出这 阅读全文
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莫比乌斯反演常见模型 模型1：$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=t]$ $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=t]&=\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{t}\rfloor}\ 阅读全文
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莫比乌斯反演 前言 记得上次学这个东西已经是一年前了，题到没有做过几道…… 一些有趣的东西 莫比乌斯这个人还是很nb的,相信大家都听说过莫比乌斯带,就是他发现的，跟所有数学大佬一样的，他还喜欢天文学和物理 ~~废话不扯多了~~ 前置知识 整除分块 一个在数论计算中异常常见的东西，一般和反演一起出现~ 阅读全文
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51nod 1365 Fib(N) mod Fib(K) 个人评价：考一些奇奇怪怪的知识点呢 算法 矩阵快速幂、斐波那契公式 题面 求$F_n%F_k$的值，$1\leq n,k\leq 1e18$ 问题分析 我一开始居然想着直接矩阵快速幂求出两个值算，我也是真的牛…… 我们要知道这些斐波那契公式（ 阅读全文
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CF338D GCD Table 个人评价：还好 算法 扩展CRT 题面 给了一张$n\times m$的矩阵，第i行j列的权值是gcd(i,j),现在有一个长度为k的序列A，问是否存在(i,j)使得$gcd(i,j+l-1)=a_l(1\leq l\leq k)$ 问题分析 我们将对应行设为x,对 阅读全文
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Segment tree beats 吉老师线段树 Segment tree Beats!.pdf_免费高速下载|百度网盘-分享无限制 (baidu.com) 为广大oier们提供学习ppt（笑） ==历史最大值未完工== 作用 用于维护区间最值和区间历史最值的线段树 区间最值 引入 问题 给定一个 阅读全文
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「BZOJ2144」跳跳棋 个人评价 挺好的一道题，难点在于想到树这个结构和建树 1 题面 跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有 3 颗棋子，分别在 a,b,c 这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成 x,y, 阅读全文
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莫队二次离线 问题：给一个序列a，每次询问区间里面有几个逆序对 ~~刚刚又睡了半小时，终于睡醒了~~ $n,m\leq 1e5$ 实现 询问 首先想一想莫队： 对于初始询问区间[l,r]，将右指针r扩展到r+1，对于答案的贡献就是[l,r]里面大于a[r+1]的数量，写成数学公式就是$\sum_{i 阅读全文
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runs学习笔记 学习链接 定义 Run 有一个三元组$run=(l,r,p)$，其中$l,r$表示在字符串的$s[l,r]$区间，$p$表示在$s[l,r]$中字符串的字串的最小循环节 注意： 不存在扩展性，也就是说如果成立的话整个三元组会整体右移或者左移，或者向两边同时扩展 $2p\leq r- 阅读全文