环形队列

假想的环充分利用空间,当rear=4,下一步到位置0

元素进队,影响的是队尾的值

进队才能队满 rear+1 % 最大值是否等于队头

上一节中关于队列存在一个问题，队列是一次性队列，其实也是数组只用了一次，无法再次往队列中添加数据，这是数组实现队列的bug，所以在这一节会解决这个bug，采用环形队列的形式解决。

环形队列的思路如下

front：表示队列的第一个元素的位置，front初始值默认为0

rear：表示队列的最后一个元素的后一个位置，rear初始值默认为0，因为需要空出一个空间作为“约定”

当队列满时，条件是(rear + 1) % maxSize == front

当队列为空，条件是rear = front

当这样分析后，队列中有效的数据个数为(rear + maxSize - front) % maxSize

数组实现环形队列是数据结构的第一个难度，首先需要声明数组实现环形队列的方法有很多，但是这种是我个人觉得比较好理解的一种，这里做一下总结：front指针表示队首，并且控制出队；rear指针表示队尾的后一个位置，并且表示入队；队列长度为L时，队列可以存储的有效数据为L-1，因为空出一个空间作为约定，并且这个空间在不断的变化。

这里解释一下上面这张图：初始化队列的时候，队列的空间为4，队首指针front=0，队尾指针rear=0；把10入队，入队的时候front不动，将rear后移，即rear=（rear+1）%maxsize;当rear等于front时，表示队列满了。出队的时候rear不动，front后移，即front = （front+1）%maxsize；

环形队列就可以将队列无限次使用。

二、环形队列的代码实现

这里总结一下，环形队列并不是在内存中是向一个手环一样存储的，实际上你使用数组实现，在内存中就是一个普通的数组，这个数组长度是固定的，但是通过两个指针front和rear，取余的方式将这个队列变成了环形队列，而不像上一节说的那样的一个一次性的队列，环形队列的有点更加多，比如可以充分利用元素空间，其次出队速度和入队速度都非常快。

使用取余的方式做环形队列是需要注意一点，就是如果队列的长度为5的话，那么队列最多可以存储4个元素，因为需要空出一个空间来作为取余的约定，这个用文字表达起来很麻烦，只要按照这篇文章首部的图片所示，自己在草稿纸上画一个这样的示意图，那么对于环形队列的理解就非常深刻了。

这里说一句题外话，环形队列是数据结构与算法中第一个难点，前面的稀疏数组和队列都是比较简单的，但是环形队列是比较难理解的，后面还有更加难的单向环形链表等等，要坚持下去，我也会坚持下去尽量用好理解的白话讲述数据结构与算法的。

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预留一个空间判断是否为满还是空 front为0

假设(0+3+0)%3 = 0 个有效数字

class CircleArray{
    //编写一个类,用数组模拟
    private int maxSize;//表示数组最大容量
    private int front;//队列的第一个元素
    private int rear;//指向队列的最后一个元素的后一个位置,因为要空一格位置
    private int[] arr;//该数组用于存放数据 模拟队列
    public   CircleArray(int arrmaxSize){
        maxSize = arrmaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }
    public boolean isFull(){
        return (rear+1)%maxSize == front;
    }
    public boolean isEmpty(){
        return rear  ==  front;
    }
    public void addQueue(int n){
        if(isFull()){
            System.out.println("已满");
            return;
        } //将rear后移 必须考虑取模防止越界
        arr[rear]= n;
        rear = (rear+1)%maxSize;
    }
    public int  getQueue(){
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("空");
        }
        //分析出front是指向队列的第一个元素
        //1.先将front对应的值保留到一个临时变量
        //2.将front后移
        //3.将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        //arr[front] = arr[front++];肯定会报数组越界
        front = (front + 1 )%maxSize;
        return value;
    }
    public void showQueue(){
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("为空");
        }
        //思路:从front开始遍历 遍历多少个元素 3+4-1就是例子  当前队列的有效个数
        for (int i = front; i < front+size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSize,arr[i%maxSize]);//有可能超过数组大小
        }
    }
    public int size(){
        return (rear+maxSize-front)%maxSize;
    }
    public int showhead(){
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空的没有数据");
        }
        return arr[front];//本身就指向第一个元素
    }