P1115 最大子段和

P1115题库链接：https://www.luogu.org/problem/P1115

难度：普及-

算法标签：动态规划，DP，递推

1.DP O(n) 得分100

由于需要求的序列是连续的，所以我们定义状态为b[i]表示某子段最大和，其状态转移方程为b[i] = max(a, b[i - 1] + a)(表示若该子段最大和 + a比单独的a大，就加上a，否则a就自己成为一个子段)。因为最大的子段和不一定在最后，所以需要输出b数组中的最大值

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a, b[200100], sum = -9999;
int max(int a, int b)
{
    if(a >= b) return a;
    else return b;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a);
        b[i] = max(a, b[i - 1] + a);
        sum = max(sum, b[i]);
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}