[LeetCode] 135. 分发糖果

Description

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

Example

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

Analysis

最初的想法是按照评分排序，从评分最低的开始分糖果，然后给两边+1
然而，这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。
这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。

Code

int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        // 从前向后
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        // 从后向前
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 统计结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.size(); i++) result += candyVec[i];
        return result;
    }

int candy(vector<int>& ratings) {
        priority_queue<pair<int,int>> q;
        vector<int> rankByIndex(ratings.size());//r[i] = j, i是第j名
        vector<int> rankByOrder(ratings.size());//r[i] = j, 第i名是j
        vector<int> c(ratings.size());
        for(int i = 0;i < ratings.size();i++) {
            q.push({ratings[i], i});
        }
        for(int i = 0;i < ratings.size();i--) {
            rankByIndex[q.top().second] = i;
            rankByOrder[i] = q.top().second;
            q.pop();
        }
        for(int i = ratings.size() - 1;i >= 0;i--) {
            if((c[rankByOrder[i]] > c[rankByOrder[i] - 1] && rankByOrder[i] == 0) ||(rankByOrder[i] == ratings.size() - 1 && c[rankByOrder[i]] > c[rankByOrder[i] + 1])) continue;
            c[rankByOrder[i]] += 1;
            if(rankByOrder[i] > 0 && rankByIndex[rankByOrder[i] - 1] >= i) c[rankByOrder[i] - 1] += 1;
            if(rankByOrder[i] < ratings.size() - 1 && rankByIndex[rankByOrder[i] + 1] >= i) c[rankByOrder[i] + 1] += 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < c.size();i++) {
            ans += c[i];
            cout << c[i] << " ";
        }
        return ans;
    }