Luogu P2678跳石头

Description：

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

Analysis：

一般最小值最大的问题都是二分答案，初始时区间答案可能在的区间[1，L + 1]，不断二分，判断中间点 mid 是否可行。至于判断，因为答案是最短的距离，所以要使所有点之间的距离大于等于 mid，从第一个点到第 n+1个点扫一遍，如果一个点到上一个点之间的距离小于mid，那么就将该点删去，最后看删去的点是否大于m。如果mid可行，那么可能会有更优的解，也就是说mid可以更大，将左端点右移；否则，删去的点太多，mid不是合法解，将右端点左移。

Code

#include<cstdio>
#define N 50005
using namespace std;
int d[N],L,n,m;
bool Check(int x)
{
	int last = 0,cnt = 0;
	for(int i = 1;i <= n + 1;++i){
		//each distance >= x
		if(d[i] - d[last] < x) ++cnt;
		else last = i;
	}
	if(cnt > m) return 0;
	return 1;
}
void solve()
{
	int lb = 0,ub = L + 1;
	while(lb + 1 < ub){
		int mid = (lb + ub)/2;
		//mid could be larger 
		if(Check(mid)) lb = mid;
		else ub = mid;
	}
	printf("%d\n",lb);
}
int main(){
	scanf("%d %d %d",&L,&n,&m);
	for(int i = 1;i <= n;++i){
		scanf("%d",&d[i]);
	}
	d[n + 1] = L;//Attention
	solve();
	return 0;
}