P1522 牛的旅行 Cow Tours

Description:

农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样,Farmer John就有多个牧场了。

John想在牧场里添加一条路径(注意,恰好一条)。对这条路径有以下限制:

一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标:

            (15,15) (20,15)
             D       E
             *-------*
             |     _/|
             |   _/  |
             | _/    |
             |/      |
    *--------*-------*
    A        B       C
 (10,10)  (15,10) (20,10)

【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果,下同】

这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E,它们之间的最短路径是A-B-E。

这里是另一个牧场:

                     *F(30,15)
                    / 
                  _/  
                _/    
               /      
              *------* 
              G      H
              (25,10)   (30,10)

在目前的情景中,他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。

注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。

输入文件包括牧区、它们各自的坐标,还有一个如下的对称邻接矩阵


  A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0

其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。

输入文件至少包括两个不连通的牧区。

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

AC代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
double f[151][151],m[151],minx,r,temp,x[151],y[151],maxint=1e12;
double dist(int i,int j)
{
  return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])) ;  
}
int main()
{ int i,j,n,k;char c;
  cin>>n;
  for(i=1;i<=n;i++)cin>>x[i]>>y[i];
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    { cin>>c;
      if(c=='1')f[i][j]=dist(i,j);
           else f[i][j]=maxint;
    }
  for(k=1;k<=n;k++)
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
           if(f[i][k]<maxint-1&&f[k][j]<maxint-1)
              if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
                f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
  memset(m,0,sizeof(m));
   for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
     if(f[i][j]<maxint-1&&m[i]<f[i][j])m[i]=f[i][j]; 
   minx=1e20;
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    if(i!=j&&f[i][j]>maxint-1)
     {temp=dist(i,j);
      if(minx>m[i]+m[j]+temp)minx=m[i]+m[j]+temp;
     }
  r=0;
  for(i=1;i<=n;i++)if (m[i]>minx)minx=m[i];
  printf("%.6lf",minx);
  return 0;
}

posted @ 2019-03-27 21:27  Zforw  阅读(30)  评论(0编辑  收藏  举报