LuoguP3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 500005;
int dep[maxn],f[maxn][21],head[maxn << 1],num_edge,n,m,s,a,b;
struct edge{
	int to,next;
}e[maxn << 1];
inline void Swap(int &x,int &y){
    int t = x;
    x = y;
    y = t;
}
inline int read(){
    int res = 0,flag = 1;
    char ch;
    ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){
        if(ch == '-') flag = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){
        res = res*10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return res*flag;
}
void pre(int u,int fa){
	dep[u] = dep[fa] + 1;
    f[u][0] = fa;
	for(int i = 0;(1 << i) <= dep[u];i++){
		f[u][i+1] = f[f[u][i]][i];
	}
	for(int i = head[u];i;i = e[i].next){
		int t = e[i].to;
		if(t == fa) continue;
		pre(t,u);
	}
}
inline int LCA(int x,int y){
	if(dep[x] < dep[y]) Swap(x,y);  // let x.depth >= y.depth
    if(x == y) return x;
	for(int i = 15;i >= 0;i--){
		if(dep[f[x][i]] >= dep[y]) x = f[x][i];
		if(x == y) return x;
	}
	for(int i = 15;i >= 0;i--){
		if(f[x][i] != f[y][i]){
			x = f[x][i];
			y = f[y][i];
		}
	}
	return f[x][0];
}
inline void add(int from,int to){
	e[++num_edge].next = head[from];
	e[num_edge].to = to;
	head[from] = num_edge;
}
int main(){
	n = read();
	m = read();
	s = read();
	for(int i = 1;i < n;i++){
		int u,v;
		u = read();
		v = read();
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	pre(s,0);
	while(m--){
		a = read();
		b = read();
		printf("%d\n",LCA(a,b));
	}
	return 0;
}