摘要：
Exgcd 扩展欧几里得 对于 $gcd(a,b)=g$ ，$a\times k_1+b\times k_2 =g$ 通过 $exgcd(a,b,x,y)$ $k_1=x+k\times b$ 对于 $gcd(a,b)=g$ ，$a\times k_1+b\times k_2=C\times g$ 阅读全文
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1.插入使相同的最少次数 给定两个序列A,B 每次只能进行把一个元素插入特定位置的操作 求至少对A进行多少次才能使A等于B 设A,B的长度为Len，那么答案为 $Len LCS(A,B)$ 2.$A_{i 1}+A_{i+1} \ge 2\times A_i$ 会发现这个东西，就是一个下凸函数 3. 阅读全文
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斜率优化 一种常见的优化dp的方法 首先dp要满足求最优状态[最大最小值]，而不是方案数 然后根据转移方程列出形如 $b=y k\times x$ 的方程 然后根据k的变化和x的变化，用单调队列或者CDQ分治之类的方法维护上下凸函数图像 举一个例子： $dp_i= Max(dp_j val_i va 阅读全文
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牛客NOIP模拟第5场T3 Description 给定非负整数$a,b,c,d$，求有多少对01串(S,T)，满足以下条件： + S 由 a 个 0 ， b 个 1 组成 + T 由 c 个 0 ， d 个 1 组成 + T 可以由 S 删掉一些字符得到 由于答案可能过大，你只需要输出答案对 10 阅读全文
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牛客NOIP模拟第五场T1 Description 给定$l_1,r_1,l_2,r_2,m$ 求$\sum \limits _{x=l_1}^{r_1}$ $\sum \limits _{y=l_2}^{r_2} (x\wedge y\%m=0)$ + $l_1\le r_1 \le 10^{18 阅读全文
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Fibonacci数性质 0.$F_{n 1}+F_{n 2}=F_{n} ，特殊的 F_{0}=1,F_{1}=1$ 上述式子为定义式 1.$F_{0}+F_{1}+...+F_{n}=F_{n+2} 1$ 证明： $F_0+F_1=F_2$ $F_1+F_2=F_3$ $F_2+F_3=F_4$ 阅读全文
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行列式 主要介绍一下行列式定义以及行列式的求法 行列式定义 一个2阶行列式可记做 $a_{11}a_{22} a_{12}a_{21}$ 可简略的表达成：$$\left|\begin{array}\ a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} 阅读全文
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自然数幂和 写在前面 1. 本文中提到的斯特林数和S都指代第二类斯特林数 2. $S_{k,j}$表示把k个有区别的球放入j个无区别的盒子的方案数 [不存在空盒] 推导 对于一个$i^k$ 可以具体理解为有 $i$ 个不同的盒子，把 $k$ 个不同的球放入盒子中的方案数。[允许空盒] 现在把允许空盒 阅读全文
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整体二分 当对于一个多询问且可以通过二分答案解决的问题，可以通过整体二分来优化复杂度。 例1 区间第K值 Description 多询问，每次询问区间的第K大值 Solution + 二分权值V，把权值$\le$V的点加入BIT中，然后询问第K大值$\le$V的放左边， V的放右边 + 右边的K要减 阅读全文
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POI2014 Rally(拓扑排序) Description 给定一个N个点M条边的有向无环图，每条边长度都是1。 请找到一个点，使得删掉这个点后剩余的图中的最长路径最短。 $n,m\le 5\times 10^5$ Solution + 令$S_i$表示从i结束的最长路,$T_i$表示由i出发的 阅读全文