搜索一·24点（hiho98）
描述
周末，小Hi和小Ho都在家待着。
在收拾完房间时，小Ho偶然发现了一副扑克，于是两人考虑用这副扑克来打发时间。
小Ho：玩点什么好呢？
小Hi：两个人啊，不如来玩24点怎么样，不靠运气就靠实力的游戏。
小Ho：好啊，好啊。
<经过若干局游戏之后>
小Ho：小Hi，你说如果要写个程序来玩24点会不会很复杂啊？
小Hi：让我想想。
<过了几分钟>
小Hi：我知道了！其实很简单嘛。
输入
第1行：1个正整数, t，表示数据组数，2≤t≤100。
第2..t+1行：4个正整数, a,b,c,d，1≤a,b,c,d≤10。
输出
第1..t行：每行一个字符串，第i行表示第i组能否计算出24点。若能够输出"Yes"，否则输出"No"。
- 样例输入
-
2 5 5 5 1 9 9 9 9 - 样例输出
- Yes
-
No
什么是24点
这里有Hiho的解释，不过我是直接暴力的。提示：24点
小Hi：小Ho，你仔细观察我们计算24点的方法，来总结有几种情况。
假设我们用⊙表示运算，⊙除了可以表示基本的"+","-","*","/"外。我们还引入两个新的运算，"反-",和"反/"。
比如(a 反/ b)的意思是(b / a)。则对形如(c / (a + b))的形式，就可以等价的描述为((a + b) 反/ c)。
利用这6种运算，可以将所有可能的计算过程归结为2类：
(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)
((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))
小Ho：恩..(小Ho思考了一下)..好像确实是这样。小Hi：既然我们已经找到了固定的模式，那么剩下的就比较简单了。
将4张牌的值，分别代入a,b,c,d，再把可能的运算符也代入。就可以得到相应的计算式子，将其计算出来，再检查结果是否等于24。
那么小Ho，你觉得有多少种情况呢？
小Ho：由于我们有4个数，所以对于a,b,c,d的对应关系有4!=24种情况。3个运算符，每个运算符可能有6种情况，那就是6^3=216。再考虑到2种不同的模式，所以一共有2 * 24 * 216 = 10368种情况。
小Hi：你的计算中并没有考虑等价的情况，比如a + b 和 b + a，所以实际的情况数其实是小于10368种的。
不过由于对计算机而言，10368种情况数本来也不是很多，而要考虑等价反而显得比较麻烦。所以我们可以不要去考虑加法和乘法的可逆性，直接枚举所有的情况。
那么最后还是由小Ho你来给出参考的伪代码吧。
小Ho：嗯，这次的伪代码：
used[] = false
nowNumber[] = {0,0,0,0} ops[] = {0,0,0} opType = {+,-,*,/,反-,反/} makeNumber(depth): If (depth >= 4) Then // 此时已经枚举完a,b,c,d // 开始枚举运算符 Return makeOperation(0) End If For i = 1 .. 4 If (not used[i]) Then // 每个数字只能使用一次 nowNumber[ depth ] = number[i] used[i] = true If (makeNumber(depth + 1)) Then Return True End If used[i] = false End If End For Return False makeOperation(depth): If (depth >= 3) Then // 此时已经枚举完a,b,c,d和三个运算符 // 计算在(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)形式下的值 If (calcType1(nowNumber, ops) == 24) Then Return true; End If // 计算在((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))形式下的值 If (calcType2(nowNumber, ops) == 24) Then Return true; End If Return false End If For i = 1 .. 6 ops[ depth ] = opType[i] If (makeOperation(depth + 1)) Then Return True End If End For Return False Main: input(number) used[] = false makeNumber(0)
我的代码：
/************************************** * * * -*- coding: utf-8 -*- * * @Date : 2016-05-16 11:11:21 * * @Author : Zeroinger * * * *************************************/ #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <list> #include <map> #include <set> #include <sstream> #include <string> #include <vector> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; double data[4]; bool ok(double a,double b) { if(fabs(a,b)<=1e-6) return true; return false; } bool DFS(int n) { bool flag=false; if(flag||(n==1&&ok(data[0],24))) return true; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=i+1;j<n;j++) { double t1=data[i]; double t2=data[j]; data[i]=t1+t2; data[j]=data[n-1]; DFS(n-1); data[i]=t1-t2; DFS(n-1); data[i]=t2-t1; DFS(n-1); if(!ok(t1,0)) { data[i]=t2/t1; DFS(n-1); } if(!ok(t2,0)) { data[i]=t1/t2; DFS(n-1); } data[i]=t1; data[2]=t2; } } } int main() { int n; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%lf %lf %lf %lf", &data[0], &data[1], &data[2], &data[3]); flag = false; DFS(4); printf("%s\n", flag ? "Yes" : "No"); } return 0; }
