UVa 10976
题目大意:输入整数k,找到所有正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.
分析:由1/k=1/x+1/y可以推得x=k*y/(y-k),我们只需要枚举即可,又因为x>=y,所以1/x<=1/y,又可得y<=2k;
所以k+1<=y<=2k;
代码如下:
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=10005; int x[maxn],y[maxn]; int main() { int k,cnt=1; while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k!=0) { cnt=1; for(int i=k+1;i<=2*k;i++) { if((k*i)%(i-k)==0) { x[cnt]=(k*i)/(i-k); y[cnt]=i; cnt++; } } printf("%d\n",cnt-1); for(int i=1;i<cnt;i++) { printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x[i],y[i]); } } return 0; }