《编程珠玑》读书笔记

Chapter 1

问题：文件包含1千万条记录，每条记录是7位的整数，可用内存为1MB，对这个文件进行排序。

解法1：估算1MB的空间可以存储25万个号码，第一趟遍历0-249999之间的任何整数，并对这25万个整数进行排序，到第40趟遍历时就可以对这一千万记录排序完毕。代价读取输入文件40次，写输出文件1次，无需中间文件辅助。

解法二：归并排序读取输入文件1次，分成n(n>40，根据可用内存选择具体大小，每个部分可以读入内存完成排序)个中间文件，每次对其中一个文件读入排序后写回，最后使用归并把n个中间文件合并成一个文件。代价是读取输入文件1次，写输出文件1次，需要多次读写中间文件。

解法三：

7位整数表示一个小于1000万的整数。我们把这个文件的记录用1000万个bit来表示。

这个表示利用了该问题的三个在排序问题中不常见的属性：

1.输入数据限制在相对较小的范围内；

2.数据没有重复；

3.对于每条记录而言，除了单一整数外，没有任何其他关联数据。

其实这个解法利用的是计数排序（最大计数为1）的原理。

这种使用一个bit来标记一个元素的方法称为bit map，布隆过滤器是其扩展版本，它们在处理海量数据中经常使用。

对小问题的仔细分析有时可以得到明显的实际益处

Chapter 2

问题A：给定一个40亿个随机排列的32位整数的顺序文件，找出一个不在文件中的32位整数（在文件中至少缺失一个这样的数，因为2的32次方大于40亿）。在具有足够内存的情况下如何解决该问题？如果有几个外部的”临时“文件可用，但是仅有几百字节的内存，又该如何解决该问题？

（1）在有足够内存的情况下可以使用前面的bit map来解这个问题。

（2）内存不足时，使用二分法，利用二分法比较巧妙，不太容易想到。（这里要摒弃固定思维，二分法并不是什么情况下都需要排序后才能使用）

二分法思想是这样的：我们读取记录并从中取出一个数字，将高位为1，以及高位为0两类放到不同文件里，这个过程不需要多少工作内存，几十个byte足够。 我们假设高位为1的放入文件1中；为0的放入文件0中。按最高位分为两段，没有出现的那个数，肯定在比较小的段里面。 如果比较少的段最高位为1，那么缺少的那个数的最高位也为1。如果比较少的段最高位为0，那么少的那个数的最高位也是0。依次按以上方法去处理每个位。

问题B：将一个n元一维向量向左旋转i个位置，原地并在O(N)时间内完成。

\[(a^rb^r)^r = (ba) \]

问题C：给定一个英语字典，找出其中所有的变位词集合。

解法：使用基于排序的标识，变位词经过按照字母表排序后可以得到相同的标识。

Chapter 3

恰当的数据视图实际上决定了程序的结构，下面的两段程序实现的逻辑是相同的，但是第二种实现更简洁。

if k == 1: c001 += 1
if k == 2: c002 += 1
...
if k == 500: c500 += 1

arr = [0 for i in range(500)]
for i in numbers:
    arr[i]+=1

其他部分没什么价值，省略

重点：部分习题答案 P205