拉格朗日中值定理

描述

设f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)上可导，则至少存在一点$\xi ϵ(a,b)\mathrm{使}\mathrm{得}$ f(b)-f(a)=$f^{\prime }(\xi )(b-a)$

说明

个人认为这个玩意就是罗尔定理放斜了
如果我们将这个式子变形一下：

$$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f^{\prime }(\xi )$$

这个很容易就可以看出，这是在说存在一点的切线斜率和过a、b两点的直线的斜率相等。用一张图片描述就是：