求极限常用方法

一、等价无穷小求极限

适用范围：$\frac{0}{0}$ 型极限
常用的等价公式

$e^x-1$	~	$x$
$ln(1+x)$	~	$x$
$sinx$	~	$x$
$1-cosx$	~	$\frac{x^2}{2}$
$tanx$	~	$x$
$(1+x{)}^n-1$	~	$nx$
$arcsinx$	~	$x$
$arctanx$	~	$x$
$a^x-1$	~	$x$
${\log }_a(1+x)$	~	$x$

二、洛必达法则

适用范围：$\frac{0}{0}$ 型和 $\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}$ 型极限
大概就是一个式子

$$\underset{n\to 0}{lim}\frac{f(x)}{g(x)}=\underset{n\to 0}{lim}\frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}=\underset{n\to 0}{lim}\frac{f^{″}(x)}{g^{″}(x)}=\cdots$$