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拓扑排序 在一个有向无环图（DAG）中，我们将节点按照线性方式进行排序，使得对于任何的顶点u到v的有向边(u,v)，都可以有u在v的前面。我们定义如果i到j有边，则认为j依赖于i，拓扑排序目标就是对节点进行排序，使得排在前面的节点不会依赖于后面的节点 Kahn算法：$O(E+V)$ int n, m 阅读全文
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CodeForces - 1213G Path Queries 题解：并查集+思维 现在给你由许多边组成的树，离线询问路径最大权重不超过$w^i$的路径数量 我们不一定要在树上找，我们可以通过他询问的$w^i$，去一步步构建树，先按照边权排序，比如说w=1，我们就把所有权值为1的边构建出来，然后路径 阅读全文
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Gym - 102770I 题解：并查集+离散化+map 首先题目确保每双袜子都是成对的，我们很容易发现袜子之间存在限制条件比如 1 2 2 3 1 3 所以我们往建图方面想，这样每一个关系都代表了一个连通块，我们只要找到哪个连通块里面点数最多不就好了，点数我们可以用map，或者szp数组来求，但是 阅读全文
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POJ - 1182 食物链 题解：种族并查集 引理：对于普通的并查集，我们总是用来查找和维护每个元素之间的同类关系，而种族并查集总是用来解决一些存在对立关系，而且对象的关系存在传递性和循环性，比如食物链：A->B,B->C,C->A，或者说敌人的敌人是朋友，朋友的朋友是朋友这些关系，我们可以开多个 阅读全文
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OpenJ_Bailian - 1751 题解：最小生成树问题，Kruskal算法 已经帮你建好的边就不用再建了，直接合并，当然我们这一题需要将给的坐标转化成边的，然后我们如何输出建哪几条路呢？我们知道我们合并的时候其实就是建路的过程，所有我们可以修改一下merge函数，增加一维参数op，代表是否输 阅读全文
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并查集 初始化$O(n)$ int fa[N], szp[N], sze[N], loop[N]; //fa根节点，szp点的数量，sze边的数量，loop自环的数量 int n, m; //n代表点数，m代表边数 void init() //初始化 { for (int i = 1; i <= n 阅读全文
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CodeForces - 835C Star sky 题解：二维前缀和 二维平面上给你点和坐标，让你求总亮度，很容易想到二维前缀和，但是题目很抽象，又给了你一个时间，就是说，每过一个单位时间，它的亮度会有改变，这该怎么办？ 实际上，我们观察发现，一开始初始亮度一样的点，在经历时间t后亮度还是保持一样 阅读全文
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CodeForces - 1303D Fill the bag 题解：二进制+思维 首先我们发现这肯定与二进制有关，n的二进制形式肯定有1，所以我们去从低位到高位遍历n的二进制的时候，加入现在这一位是1，那我们肯定想要知道现在有没有这么大的盒子，如果没有这么大的盒子，那我们需要拆更大的盒子，所以我们 阅读全文
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CodeForces - 1225C p-binary 题解：二进制 + 思维 由题意得： 让我们求出K的最小值使得$\sum_{i=1}^{k}2^{a^i}+p=n$成立，将式子改变一下形式得到$n-kp=\sum_{i=1}^{k}2^{a^i}$,所以我们可以知道$n-kp$可以由K个$2^ 阅读全文
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CodeForces - 1698D Fixed Point Guessing 题解：二分+交互题 题目给出询问次数为15次，而$3<=n<10^4$，很明显是二分 题目想要我们找出在数组长度n为奇数的情况下，交换$\frac{n-1}{2}$对互不干扰的元素，让我们找出哪一个元素没有被交换 直接看 阅读全文