七的意志

七的意志

方法1：前缀和+map \(O(nlogn)\)

题解：我们先进行前缀和，利用map记录每个前缀和出现的次数，要想区间和为7777，我们只要让\(ans+=mp[pre[i]-7777]\)即可，因为\(pre[j]+7777==pre[i]\)就能说明\([j+1,i]\)这个区间和为7777

#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int N = 1e5 + 10;
ll pre[N] = {0};
map<ll, int> mp;
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        mp.clear();
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            int x;
            cin >> x;
            pre[i] = pre[i - 1] + x;
            mp[pre[i]]++;
        }
        ll ans = 0L;
        for (int i = n; i >= 1; --i)
        {
            if (pre[i] == 7777)
                ans++;
            else if (pre[i] > 7777)
                ans += mp[pre[i] - 7777];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

方法2：前缀和+二分\(O(nlogn)\)

题解：因为 \((1≤a_i≤5000)\)说明前缀和是单增的，我们可以利用其单增的性质查找有无\(pre[j]+7777==pre[i]\)的\(pre[i]\)

#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        vector<ll> pre(n+2);
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            int x;
            cin >> x;
            pre[i] = pre[i - 1] + x;
        }
        ll ans = 0L;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if (binary_search(pre + i, pre + n + 1, pre[i - 1] + 7777))
                ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

方法3：双指针法\(O(n)\)

题解：因为 \((1≤a_i≤5000)\)说明前缀和是单增的，所以可以使用双指针，设区间左端点为\(l\)，右端点为\(r\)，开始时l,r都在最左边，如果sum<7777，右指针右移，如果sum>7777*,左指针右移，同时当右指针达到右边界时，我们只移动左指针，如果左指针的位置已经大于右指针，代表结束

#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll a[N] = {0};
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin >> a[i];
        }
        int l = 1, r = 1;
        ll sum = a[1];
        ll ans = 0L;
        while (l <= r)
        {
            if (sum < 7777)
            {
                if (r < n)
                {
                    r++;
                    sum += a[r];
                }
                else
                    break;
            }
            else if (sum > 7777)
            {
                sum -= a[l];
                if (l <= r)
                    l++;
            }
            else if (sum == 7777)
            {
                ans++;
                if (r < n)
                {
                    r++;
                    sum += a[r];
                }
                else
                {
                    sum -= a[l];
                    l++;
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}